Chia sẻ:
10 phương pháp bao thanh toán
các nhân tố là một phương pháp được sử dụng trong toán học để đơn giản hóa một biểu thức có thể chứa số, biến hoặc kết hợp cả hai.
Để nói về bao thanh toán, trước tiên sinh viên phải đắm mình vào thế giới toán học và hiểu một số khái niệm cơ bản nhất định.
Hằng số và biến là hai khái niệm cơ bản. Một hằng số là một số, có thể là bất kỳ số nào. Người mới bắt đầu thường có vấn đề cần giải quyết với toàn bộ số dễ xử lý hơn, nhưng sau đó lĩnh vực này được mở rộng đến bất kỳ số tiền thực và thậm chí phức tạp nào.
Về phần mình, chúng ta thường nói rằng biến là "x" và nó nhận bất kỳ giá trị nào. Nhưng khái niệm này hơi ngắn. Để đồng hóa nó tốt hơn, hãy tưởng tượng rằng chúng ta đi trên một con đường vô tận theo một hướng nhất định.
Mỗi khoảnh khắc chúng ta vượt qua nó và đó là quãng đường di chuyển kể từ khi chúng ta bắt đầu đi bộ cho chúng ta biết vị trí của mình. Vị trí của chúng tôi là biến.
Bây giờ, nếu bạn đi bộ 300 mét trên con đường đó, nhưng thay vào đó tôi đi bộ 600, tôi có thể nói rằng vị trí của tôi gấp 2 lần bạn, đó là tôi = 2 * BẠN. Các biến của phương trình là YOU và ME và hằng số là 2. Giá trị không đổi này là nhân tố nhân biến.
Khi chúng ta có các phương trình phức tạp hơn, chúng ta sử dụng hệ số hóa, đó là trích xuất các yếu tố phổ biến để đơn giản hóa biểu thức, giúp giải quyết dễ dàng hơn hoặc có thể thực hiện các phép toán đại số với nó.
Bao thanh toán trong số nguyên tố
Số nguyên tố là một số nguyên chỉ chia hết cho chính nó và theo đơn vị. Số một không được coi là số nguyên tố.
Các số nguyên tố là 2, 3, 5, 7, 11 ... vv Một công thức để tính một số nguyên tố không tồn tại cho đến bây giờ, vì vậy để biết một số có phải là số nguyên tố hay không, bạn phải thử tính hệ số và kiểm tra.
Để tính một số thành số nguyên tố là tìm các số đó, nhân và cộng, cho chúng tôi số đã cho. Ví dụ: nếu chúng tôi có số 132, chúng tôi chia nhỏ nó theo cách sau:
Theo cách này, chúng tôi đã tính đến 132 là phép nhân của số nguyên tố.
Đa thức
Chúng ta hãy quay trở lại đường
Bây giờ không chỉ bạn và tôi đang đi trên đường. Có những người khác nữa. Mỗi người trong số họ đại diện cho một biến. Và không chỉ chúng ta tiếp tục đi dọc theo con đường, mà một số trong số họ đi lạc lối và tránh đường. Chúng tôi đi trên máy bay và không đi thẳng.
Để làm phức tạp hơn một chút, một số người không chỉ nhân đôi hoặc nhân tốc độ của chúng tôi với một yếu tố, mà họ còn có thể nhanh như hình vuông hoặc khối lập phương hoặc sức mạnh vô song của chúng ta.
Chúng tôi gọi đa thức biểu thức mới vì nó biểu thị nhiều biến cùng một lúc. Mức độ của đa thức được cho bởi số mũ cao nhất của biến số của nó.
Mười trường hợp bao thanh toán
1- Để nhân tố đa thức, chúng ta tìm lại các yếu tố phổ biến (được lặp lại) trong biểu thức.
2- Có thể là yếu tố chung là một đa thức, ví dụ:
3- Tam giác vuông hoàn hảo. Nó được gọi là biểu thức kết quả từ bình phương một nhị thức.
4- Sự khác biệt của hình vuông hoàn hảo. Xảy ra khi biểu thức là phép trừ của hai số hạng có căn bậc hai chính xác:
5- Tam giác vuông hoàn hảo bằng phép cộng và phép trừ. Nó xảy ra khi biểu thức có ba thuật ngữ; một vài trong số chúng là các hình vuông hoàn hảo và cái thứ ba được hoàn thành với một tổng để nó gấp đôi sản phẩm của rễ.
Nó sẽ được mong muốn rằng nó có hình thức
Sau đó, chúng tôi thêm các thuật ngữ còn thiếu và trừ chúng, để không làm thay đổi phương trình:
Chúng tôi có:
Bây giờ chúng ta áp dụng tổng bình phương cho biết:
Ở đâu:
6- Dạng tam thức:
Trong trường hợp này, quy trình sau được thực hiện:
Ví dụ: là đa thức
Dấu hiệu sẽ phụ thuộc vào các yếu tố sau: Trong lần đầu tiên của các yếu tố, dấu hiệu sẽ có cùng một trong hai điều khoản của tam thức, trong trường hợp này (+2); trong phần thứ hai của các yếu tố, nó sẽ có kết quả dấu hiệu nhân các dấu hiệu của các yếu tố thứ hai và thứ ba của tam thức ((+12). (+ 36)) = + 432.
Nếu các dấu hiệu giống nhau trong cả hai trường hợp, chúng ta sẽ tìm hai số có thêm số hạng thứ hai và tích hoặc nhân bằng ba phần ba của các số hạng ba:
k + m = b; k.m = c
Mặt khác, nếu các dấu hiệu không bằng nhau, hai số phải được tìm kiếm sao cho chênh lệch bằng với số hạng thứ hai và phép nhân của nó dẫn đến giá trị của số hạng thứ ba.
k-m = b; k.m = c
Trong trường hợp của chúng tôi:
Sau đó, hệ số vẫn còn:
Toàn bộ tam thức được nhân với hệ số a.
Bộ ba sẽ được phân tách thành hai yếu tố hình nhị thức, có thuật ngữ đầu tiên là gốc của thuật ngữ bậc hai
Các số s và p sao cho tổng của chúng bằng hệ số 8 và phép nhân của chúng với 12
8- Tổng hoặc hiệu của lũy thừa thứ n. Đây là trường hợp của biểu thức:
Và công thức áp dụng:
Trong trường hợp chênh lệch công suất, bất kể n là chẵn hay lẻ, áp dụng như sau:
Ví dụ:
9- Khối lập phương hoàn hảo của tetranomials. Với trường hợp trước, các công thức được suy ra:
10- Bộ chia nhị thức:
Khi chúng ta giả sử rằng đa thức là kết quả của phép nhân một số nhị thức với nhau, phương pháp này được áp dụng. Đầu tiên các số không của đa thức được xác định.
Các số 0 hoặc gốc là các giá trị làm cho phương trình bằng không. Mỗi yếu tố được tạo với âm của gốc được tìm thấy, ví dụ, nếu đa thức P (x) trở thành 0 cho x = 8, thì một trong hai nhị thức tạo thành nó sẽ là (x-8). Ví dụ:
Các ước số của thuật ngữ độc lập 14 là ± 1, ± 2, ± 7 và ± 14, do đó, nó được ước tính để tìm nếu nhị thức:
Chúng là ước của đa thức.
Đánh giá cho từng gốc:
Sau đó, biểu thức được nhân tố theo cách sau:
Đa thức được ước tính cho các giá trị:
Tất cả các phương pháp đơn giản hóa này đều hữu ích khi giải quyết các vấn đề thực tế trong các lĩnh vực khác nhau có nguyên tắc dựa trên các biểu thức toán học như vật lý, hóa học, v.v., vì vậy chúng là những công cụ quan trọng trong mỗi ngành khoa học và các chuyên ngành cụ thể của chúng..
Tài liệu tham khảo
- Hệ số nguyên. Lấy từ: academickids.com
- Vilson, J. (2014). Edutopia: Cách dạy trẻ em về bao thanh toán cho đa thức.
- Định lý cơ bản của số học. Lấy từ: mathisfun.com.
- 10 trường hợp nhân tố. Lấy từ: teffymarro.blogspot.com.
- Bao thanh toán đa thức. Lấy từ: jamesbrennan.org.
- Bao thanh toán đa thức bậc ba. Lấy từ: blog.aloprofe.com.
- Làm thế nào để yếu tố một đa thức bậc ba. Lấy từ: wikihow.com.
- 10 trường hợp nhân tố. Lấy từ: taringa.net.