Chia sẻ:
Các tiền đề của hình học là gì?
các hình học, với tiền đề từ thời của các pharaoh Ai Cập, nó là nhánh của toán học nghiên cứu các tính chất và hình vẽ trong một mặt phẳng hoặc không gian.
Có những văn bản thuộc về Heródoto và Strabón và một trong những điều ước quan trọng nhất của hình học, Các yếu tố của Euclid, được viết vào thế kỷ thứ ba a.c. bởi nhà toán học Hy Lạp. Hiệp ước này đã nhường chỗ cho một hình thức nghiên cứu về hình học kéo dài trong nhiều thế kỷ, được gọi là hình học Euclide.
Trong hơn một thiên niên kỷ, hình học Euclide đã được sử dụng để nghiên cứu thiên văn học và bản đồ học. Thực tế đã không trải qua bất kỳ sửa đổi nào cho đến khi René Descartes đến thế kỷ 17.
Các nghiên cứu của Descartes kết hợp hình học với đại số cho rằng một sự thay đổi trong mô hình hình học chiếm ưu thế.
Sau đó, những tiến bộ được phát hiện bởi Euler cho phép độ chính xác cao hơn trong tính toán hình học, trong đó đại số và hình học bắt đầu không thể tách rời. Sự phát triển toán học và hình học bắt đầu được liên kết cho đến khi chúng ta đến ngày của chúng ta.
Có thể bạn quan tâm 31 nhà toán học nổi tiếng và quan trọng nhất trong lịch sử.
Nền tảng đầu tiên của hình học
Hình học ở Ai Cập
Người Hy Lạp cổ đại nói rằng chính người Ai Cập đã dạy họ những nguyên tắc cơ bản của hình học.
Kiến thức cơ bản về hình học mà về cơ bản họ đã sử dụng để đo các mảnh đất, đó là nơi tên của hình học xuất phát, trong tiếng Hy Lạp cổ có nghĩa là đo lường trái đất.
Hình học Hy Lạp
Người Hy Lạp là những người đầu tiên sử dụng hình học như một khoa học chính thức và bắt đầu sử dụng các hình dạng hình học để xác định cách thức phổ biến của mọi thứ.
Thales of Miletus là một trong những người Hy Lạp đầu tiên đóng góp cho những tiến bộ của hình học. Ông đã dành rất nhiều thời gian ở Ai Cập và từ những điều này, ông đã học được những kiến thức cơ bản. Ông là người đầu tiên thiết lập các công thức đo hình học.
Anh ta đã đo được chiều cao của kim tự tháp Ai Cập, đo bóng của anh ta vào đúng thời điểm khi chiều cao của anh ta bằng với kích thước của bóng anh ta.
Sau đó đến Pythagoras và các môn đệ của mình, Pythagore, người đã có những tiến bộ quan trọng trong hình học vẫn còn được sử dụng cho đến ngày nay. Họ vẫn chưa phân biệt được hình học và toán học.
Sau đó Euclid xuất hiện, là người đầu tiên thiết lập một tầm nhìn rõ ràng về hình học. Nó dựa trên một số định đề được coi là trung thực vì trực quan và bị trừ từ chúng các kết quả khác.
Sau Euclid là Archimedes, người đã nghiên cứu các đường cong và giới thiệu hình vẽ của hình xoắn ốc. Ngoài việc tính toán hình cầu dựa trên các tính toán được thực hiện với hình nón và hình trụ.
Anaxagoras đã cố gắng mà không thành công bình phương của một vòng tròn. Điều này có nghĩa là tìm một hình vuông có diện tích đo giống như một hình tròn đã cho, để lại vấn đề đó cho các phép đo địa lý sau này.
Hình học trong thời trung cổ
Người Ả Rập và người Ấn giáo chịu trách nhiệm phát triển logic và đại số trong các thế kỷ sau, nhưng không có đóng góp lớn cho lĩnh vực hình học.
Trong các trường đại học và trường học, hình học đã được nghiên cứu, nhưng không đề cập đến Geometer xuất hiện trong thời kỳ Trung cổ
Hình học thời Phục hưng
Chính trong giai đoạn này, hình học bắt đầu được sử dụng theo cách phóng chiếu. Nó cố gắng tìm kiếm các thuộc tính hình học của các đối tượng để tạo ra các hình thức mới, đặc biệt là trong nghệ thuật.
Các nghiên cứu của Leonardo da Vinci nổi bật trong đó kiến thức hình học được áp dụng để sử dụng các quan điểm và các phần trong thiết kế của họ.
Nó được gọi là hình học chiếu, bởi vì nó đã cố gắng sao chép các thuộc tính hình học để tạo ra các đối tượng mới.
Hình học trong thời hiện đại
Hình học như chúng ta biết, nó bị phá vỡ trong thời đại hiện đại với sự xuất hiện của hình học phân tích.
Descartes chịu trách nhiệm thúc đẩy một phương pháp mới để giải quyết các vấn đề hình học. Họ bắt đầu sử dụng các phương trình đại số để giải các bài toán hình học. Các phương trình này được biểu diễn dễ dàng trong trục tọa độ Descartes.
Mô hình hình học này cũng cho phép chúng ta biểu diễn các đối tượng dưới dạng các hàm đại số, trong đó các đường có thể được biểu diễn dưới dạng các hàm đại số bậc một và các đường tròn và các đường cong khác dưới dạng phương trình bậc hai.
Lý thuyết về Descartes sau đó đã được bổ sung, vì vào thời của ông, số âm chưa được sử dụng.
Phương pháp mới trong hình học
Với sự tiến bộ trong hình học phân tích của Descartes, một mô hình hình học mới bắt đầu. Mô hình mới thiết lập một giải pháp đại số cho các vấn đề, thay vì sử dụng các tiên đề và định nghĩa và từ đó có được các định lý, được gọi là phương pháp tổng hợp.
Phương pháp tổng hợp không còn được sử dụng dần dần, biến mất như một công thức nghiên cứu của hình học trong thế kỷ XX, còn lại trong nền và là một môn học khép kín, vẫn sử dụng các công thức để tính toán hình học.
Những tiến bộ trong đại số đã phát triển từ thế kỷ 15 giúp hình học giải các phương trình bậc ba và bậc bốn.
Điều này cho phép chúng ta phân tích các cách thức đường cong mới mà cho đến nay không thể có được bằng toán học và điều đó không thể được vẽ bằng thước kẻ và la bàn.
Với những tiến bộ đại số, một trục thứ ba được sử dụng trong trục tọa độ giúp phát triển ý tưởng về các tiếp tuyến đối với các đường cong.
Những tiến bộ trong hình học cũng giúp phát triển phép tính vô hạn. Euler bắt đầu quy định sự khác biệt giữa đường cong và chức năng của hai biến. Ngoài việc phát triển các nghiên cứu về bề mặt.
Cho đến khi sự xuất hiện của hình học Gauss được sử dụng cho các cơ học và các ngành vật lý thông qua các phương trình vi phân, được sử dụng để đo các đường cong trực giao.
Sau tất cả những tiến bộ này, Huygens và Clairaut đã đến để khám phá tính toán độ cong của đường cong mặt phẳng và để phát triển Định lý hàm tiềm ẩn.
Tài liệu tham khảo
- BOI, Luciano; HOA, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (chủ biên). 1830-1930: một thế kỷ của hình học: nhận thức luận, lịch sử và toán học. Mùa xuân năm 1992.
- KATZ, Victor J. Lịch sử toán học. Pearson, 2014.
- GIÁO VIÊN, David Rapport. Đạo đức của hình học: một phả hệ của hiện đại.
- BOYER, Carl B. Lịch sử hình học giải tích. Tổng công ty chuyển phát nhanh, 2012.
- MARIOTTI, Maria A., et al. Phương pháp tiếp cận định lý hình học trong bối cảnh: từ lịch sử và nhận thức luận đến nhận thức.
- VÒI, John. Toán học và Lịch sử của nó. Mathem Úc. Sóc, 2002, tr. 168.
- Người gửi thư, David Wilson; TAIMINA, Daina. Mở rộng hình học: Euclide và phi Euclide với lịch sử. Hội trường Prentice, 2005.