Lỗi phần trăm là gì và nó được tính như thế nào? 10 ví dụ

các lỗi phần trăm đó là biểu hiện của một lỗi tương đối về tỷ lệ phần trăm. Nói cách khác, đó là một lỗi số được biểu thị bằng giá trị ném một lỗi tương đối, sau đó nhân với 100 (Iowa, 2017).

Để hiểu lỗi phần trăm là gì, trước tiên, điều cơ bản là hiểu thế nào là lỗi số, lỗi tuyệt đối và lỗi tương đối, vì lỗi phần trăm được lấy từ hai thuật ngữ này (Hurtado & Sanchez, s.f.).

Một lỗi số là một lỗi xuất hiện khi một phép đo được thực hiện một cách tương đương khi sử dụng một thiết bị (đo trực tiếp) hoặc khi một công thức toán học được áp dụng không chính xác (phép đo gián tiếp).

Tất cả các lỗi số có thể được biểu thị bằng tuyệt đối hoặc tỷ lệ phần trăm (Helmenstine, 2017).

Mặt khác, lỗi tuyệt đối là lỗi xuất phát khi thực hiện xấp xỉ để biểu diễn một đại lượng toán học do việc đo lường một phần tử hoặc ứng dụng sai của công thức.

Theo cách này, giá trị toán học chính xác bị thay đổi bởi phép tính gần đúng. Việc tính toán sai số tuyệt đối được thực hiện bằng cách trừ đi giá trị gần đúng với giá trị toán học chính xác, như sau:

Lỗi tuyệt đối = Kết quả chính xác - Xấp xỉ.

Các đơn vị đo lường được sử dụng để biểu thị lỗi tương đối giống như các đơn vị được sử dụng để nói về lỗi số. Theo cách tương tự, lỗi này có thể cho giá trị dương hoặc âm.

Lỗi tương đối là thương số có được bằng cách chia sai số tuyệt đối cho giá trị toán học chính xác.

Theo cách này, lỗi phần trăm có được bằng cách nhân kết quả của lỗi tương đối với 100. Nói cách khác, lỗi phần trăm là biểu thức tính bằng phần trăm (%) của lỗi tương đối.

Lỗi tương đối = (Lỗi tuyệt đối / Kết quả chính xác)

Một giá trị phần trăm có thể âm hoặc dương, nghĩa là, nó có thể là một giá trị được biểu thị bằng thừa hoặc theo mặc định. Giá trị này, không giống như lỗi tuyệt đối, không xuất hiện các đơn vị, vượt quá tỷ lệ phần trăm (%) (Lefers, 2004).

Lỗi tương đối = (Lỗi tuyệt đối / Kết quả chính xác) x 100%

Nhiệm vụ của lỗi tương đối và tỷ lệ phần trăm là chỉ ra chất lượng của một thứ gì đó hoặc cung cấp giá trị so sánh (Vui, 2014).

Ví dụ về tính toán tỷ lệ phần trăm

1 - Đo lường hai vùng đất

Khi đo hai lô hoặc nhiều, người ta nói rằng có khoảng 1 m lỗi trong phép đo. Một vùng đất là 300 mét và 2000 khác.

Trong trường hợp này, sai số tương đối của phép đo thứ nhất sẽ lớn hơn sai số thứ hai, vì theo tỷ lệ 1 m thể hiện tỷ lệ phần trăm lớn hơn trong trường hợp này.

Lô 300 m:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

Lô 2000 m:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Đo nhôm

Trong một phòng thí nghiệm, một khối nhôm được chuyển giao. Khi đo kích thước của khối và tính khối lượng và thể tích của nó, mật độ của nó được xác định (2,68 g / cm3).

Tuy nhiên, khi xem xét bảng số của vật liệu, nó chỉ ra rằng mật độ của nhôm là 2,7 g / cm3. Theo cách này, lỗi tuyệt đối và tỷ lệ phần trăm sẽ được tính theo cách sau:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Người tham dự một sự kiện

Người ta cho rằng 1.000.000 người sẽ đi đến một sự kiện nào đó. Tuy nhiên, số người chính xác đã đến sự kiện này là 88.000. Lỗi tuyệt đối và tỷ lệ phần trăm sẽ là như sau:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912.000

Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Bóng rơi

Thời gian được tính toán phải lấy một quả bóng để chạm đất sau khi bị ném ở khoảng cách 4 mét, đó là 3 giây.

Tuy nhiên, tại thời điểm thử nghiệm, người ta phát hiện ra rằng quả bóng mất 2,1 giây để chạm đất.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0,9 giây

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Thời gian để xe đến đó

Nó tiếp cận rằng nếu một chiếc xe đi được 60 km, nó sẽ đến đích trong 1 giờ. Tuy nhiên, trong đời thực, chiếc xe đã mất 1,2 giờ để đến đích. Lỗi phần trăm của phép tính thời gian này sẽ được biểu thị theo cách sau:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Đo chiều dài

Bất kỳ chiều dài được đo bằng giá trị 30 cm. Khi xác minh phép đo độ dài này, rõ ràng có sai số 0,2 cm. Lỗi phần trăm trong trường hợp này sẽ tự biểu hiện theo cách sau:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Chiều dài của cây cầu

Việc tính toán chiều dài của cây cầu theo các mặt phẳng của nó là 100 m. Tuy nhiên, xác nhận chiều dài cho biết một khi nó được xây dựng cho thấy nó thực sự dài 99,8 m. Lỗi phần trăm sẽ được chứng minh theo cách này.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - Đường kính của một ốc vít

Đầu của một ốc vít được sản xuất theo tiêu chuẩn được cho có đường kính 1 cm.

Tuy nhiên, khi đo đường kính này, người ta quan sát thấy đầu vít thực sự có 0,85 cm. Lỗi phần trăm sẽ là như sau:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Trọng lượng của một vật

Theo khối lượng và vật liệu của nó, người ta tính toán rằng trọng lượng của một vật thể nhất định là 30 kg. Khi đối tượng được phân tích, người ta quan sát thấy trọng lượng thực của nó là 32 kg.

Trong trường hợp này, giá trị lỗi phần trăm được mô tả như sau:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kg

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Đo thép

Trong một phòng thí nghiệm, một tấm thép được nghiên cứu. Khi đo kích thước của tấm và tính khối lượng và thể tích của nó, mật độ của tấm được xác định (3,51 g / cm3).

Tuy nhiên, khi xem xét bảng số của vật liệu, nó chỉ ra rằng mật độ của thép là 2,85 g / cm3. Theo cách này, lỗi tuyệt đối và tỷ lệ phần trăm sẽ được tính theo cách sau:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

Tài liệu tham khảo

1. Vui, M. i. (2014). Toán học là niềm vui. Lấy từ Lỗi phần trăm: mathsisfun.com
2. Helmenstine, A. M. (ngày 8 tháng 2 năm 2017). Nghĩ. Lấy từ Cách tính phần trăm lỗi: thinkco.com
3. Hurtado, A. N., & Sanchez, F. C. (s.f.). Viện công nghệ Tuxtla Gutiérrez. Thu được từ 1.2 Các loại lỗi: Lỗi tuyệt đối, lỗi tương đối, lỗi phần trăm, lỗi làm tròn và cắt ngắn .: Sites.google.com
4. Iowa, Hoa Kỳ. (2017). Hình ảnh vũ trụ. Lấy từ Công thức Lỗi Phần trăm: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (ngày 26 tháng 7 năm 2004). Lỗi phần trăm. Lấy từ Định nghĩa: Groups.molbiosci.northwestern.edu.