Đồ thị đa giác là gì? (có ví dụ)

Một đồ thị đa giác là một biểu đồ tuyến tính thường được sử dụng bởi các số liệu thống kê để so sánh dữ liệu và biểu thị cường độ hoặc tần suất của các biến nhất định.

Nói cách khác, đồ thị đa giác là một đồ thị có thể được tìm thấy trong mặt phẳng Cartesian, trong đó hai biến có liên quan và các điểm được đánh dấu giữa chúng được nối để tạo thành một đường liên tục và không đều.

Biểu đồ đa giác phục vụ cùng mục đích như biểu đồ, nhưng đặc biệt hữu ích để so sánh các nhóm dữ liệu. Ngoài ra, nó là một thay thế tốt để hiển thị phân phối tần số tích lũy.

Theo nghĩa này, tần số thuật ngữ được hiểu là số lần một sự kiện diễn ra trong một mẫu.

Tất cả các đồ thị đa giác ban đầu được cấu trúc như biểu đồ. Theo cách này, một trục được đánh dấu bằng X (ngang) và một trục theo Y (dọc).

Ngoài ra, các biến có khoảng tương ứng của chúng và một số tần số được chọn để đo các khoảng đã nói. Thông thường, các biến được đánh dấu trong mặt phẳng X và tần số trong Y.

Khi các biến và tần số được thiết lập trên trục của X và Y, chúng tôi tiến hành đánh dấu các điểm liên quan đến chúng trong mặt phẳng.

Những điểm này sau đó được nối, tạo thành một đường liên tục và không đều được gọi là biểu đồ đa giác (Giáo dục, 2017).

Chức năng của đồ thị đa giác

Chức năng chính của đồ thị đa giác là chỉ ra những thay đổi mà hiện tượng phải chịu trong một khoảng thời gian xác định hoặc liên quan đến một hiện tượng khác được gọi là tần số.

Theo cách này, nó là một công cụ hữu ích để so sánh trạng thái của các biến theo thời gian hoặc trái ngược với các yếu tố khác (Lane, 2017).

Một số ví dụ phổ biến có thể được chứng minh trong cuộc sống hàng ngày bao gồm phân tích sự thay đổi giá của một số sản phẩm nhất định qua các năm, thay đổi trọng lượng cơ thể, tăng mức lương tối thiểu của một quốc gia và nói chung.

Nói chung, đồ thị đa giác được sử dụng khi bạn muốn biểu thị trực quan sự biến đổi của một hiện tượng theo thời gian, để có thể thiết lập các so sánh định lượng của nó.

Biểu đồ này có nguồn gốc trong nhiều trường hợp từ biểu đồ trong đó các điểm được đánh dấu trong mặt phẳng Cartesian tương ứng với các điểm bao gồm các thanh của biểu đồ.

Đại diện đồ họa

Không giống như biểu đồ, đồ thị đa giác không sử dụng các thanh có độ cao khác nhau để đánh dấu sự thay đổi của các biến trong một thời gian xác định.

Biểu đồ sử dụng các phân đoạn dòng tăng hoặc giảm trong mặt phẳng Cartesian, tùy thuộc vào giá trị được cung cấp cho các điểm đánh dấu sự thay đổi trong hành vi của các biến trên cả trục X và Y..

Nhờ tính đặc thù này, đồ thị đa giác nhận được tên của nó, vì hình kết quả của sự kết hợp các điểm với các đoạn thẳng trong mặt phẳng Cartesian, là một đa giác có các đoạn thẳng liên tiếp..

Một tính năng quan trọng phải được tính đến khi bạn muốn biểu thị một đồ thị đa giác, là cả hai biến trên trục X và tần số trên trục Y phải được đánh dấu bằng tiêu đề của những gì chúng đang đo.

Theo cách này, việc đọc các biến định lượng liên tục có trong biểu đồ là có thể.

Mặt khác, để có thể tạo một đồ thị đa giác, hai khoảng phải được thêm vào ở hai đầu, mỗi khoảng có kích thước bằng nhau và có tần số tương đương bằng 0.

Theo cách này, các giới hạn chính và phụ của biến được phân tích được thực hiện và mỗi giới hạn được chia cho hai, để xác định nơi bắt đầu và kết thúc đường của đồ thị đa giác (Xiwhanoki, 2012).

Cuối cùng, vị trí của các điểm của biểu đồ sẽ phụ thuộc vào dữ liệu mà trước đó có cả biến và tần số.

Dữ liệu này phải được sắp xếp theo cặp có vị trí trong mặt phẳng Cartesian sẽ được biểu thị bằng một điểm. Để tạo thành biểu đồ đa giác, các điểm phải được nối theo hướng từ trái sang phải

Ví dụ về đồ họa đa giác

Ví dụ 1

Trong một nhóm gồm 400 sinh viên, chiều cao của họ được thể hiện trong bảng sau:

Biểu đồ đa giác của bảng này sẽ như sau:

Chiều cao của học sinh được biểu thị trên trục X hoặc trục ngang trên thang đo được xác định bằng cm như tiêu đề của nó cho biết, giá trị của nó tăng lên sau mỗi năm đơn vị.

Mặt khác, số lượng sinh viên được biểu diễn trên trục Y hoặc trục dọc trên thang đo tăng giá trị của nó sau mỗi 20 đơn vị.

Các thanh hình chữ nhật trong biểu đồ này tương ứng với các biểu đồ. Tuy nhiên, trong biểu đồ đa giác, các thanh này được sử dụng để biểu thị độ rộng của khoảng thời gian lớp được bao phủ bởi mỗi biến và chiều cao của chúng đánh dấu tần số tương ứng với từng khoảng thời gian này (ByJu, 2016).

Ví dụ 2

Trong một nhóm gồm 36 sinh viên, một phân tích về trọng lượng của họ sẽ được thực hiện theo thông tin được thu thập trong bảng sau:

Biểu đồ đa giác của bảng này sẽ như sau:

Trong trục X hoặc trục hoành, trọng lượng của học sinh tính bằng kilogam được biểu diễn. Khoảng thời gian trong lớp tăng lên cứ sau 5 kg.

Tuy nhiên, giữa điểm 0 và điểm đầu tiên của khoảng thời gian không đều trong mặt phẳng đã được đánh dấu để biểu thị rằng không gian đầu tiên này biểu thị một giá trị lớn hơn 5 kg.

Trong trục y hoặc trục dọc, tần số được biểu thị, tức là số lượng sinh viên, tiến lên thang đo có số lượng tăng lên cứ sau hai đơn vị.

Thang đo này được thiết lập có tính đến các giá trị được đưa ra trong bảng nơi thu thập thông tin ban đầu.

Trong ví dụ này, như trong phần trước, các hình chữ nhật được sử dụng để đánh dấu các khoảng thời gian của lớp được hiển thị trong bảng.

Tuy nhiên, trong biểu đồ đa giác, thông tin liên quan được lấy từ dòng kết quả từ việc nối các điểm kết quả từ cặp dữ liệu liên quan trong bảng (Net, 2017).

Tài liệu tham khảo

1. ByJu (Ngày 11 tháng 8 năm 2016). ByJu. Lấy từ Đa giác tần số: byjus.com
2. Giáo dục, M. H. (2017). Đại số trung học / trung học, hình học và thống kê (AGS). Ở M. H. Giáo dục, Đại số trung học / trung học, hình học và thống kê (AGS) (trang 48). Đồi McGraw.
3. Ngõ, D. M. (2017). Đại học gạo. Lấy từ Đa giác tần số: onlinestatbook.com.
4. Net, K. (2017). Mạng lưới Kwiz. Lấy từ Đại số, Hình học và Thống kê Trung học / Trung học (AGS): kwiznet.com.
5. (Ngày 1 tháng 9 năm 2012). Câu lạc bộ. Lấy từ biểu đồ đa giác là gì ?: Clubensayos.com.