Công thức máy Carnot, cách thức hoạt động và ứng dụng



các Máy carnot nó là một mô hình tuần hoàn lý tưởng trong đó nhiệt được sử dụng để thực hiện công việc. Hệ thống có thể được hiểu là một piston di chuyển bên trong một xi lanh nén khí. Chu trình được thực hiện là của Carnot, được phát minh bởi cha đẻ của nhiệt động lực học, nhà vật lý và kỹ sư người Pháp Nicolas Léonard Sadi Carnot.

Carnot đã đưa ra chu kỳ này vào đầu thế kỷ 19. Máy phải chịu bốn biến thể trạng thái, các điều kiện xen kẽ như nhiệt độ và áp suất không đổi, trong đó sự thay đổi âm lượng được chứng minh khi nén và mở rộng khí.

Chỉ số

  • 1 công thức
    • 1.1 Sự giãn nở đẳng nhiệt (A → B)
    • 1.2 Mở rộng đáng tin cậy (B → C)
    • 1.3 Nén đẳng nhiệt (C → D)
    • 1.4 Nén đáng tin cậy (D → A)
  • 2 Máy Carnot hoạt động như thế nào?
  • 3 ứng dụng
  • 4 tài liệu tham khảo

Công thức

Theo Carnot, bằng cách gửi máy lý tưởng đến các biến đổi về nhiệt độ và áp suất, có thể tối đa hóa năng suất thu được.

Chu trình Carnot phải được phân tích riêng biệt trong bốn giai đoạn của nó: giãn nở đẳng nhiệt, giãn nở đoạn nhiệt, nén đẳng nhiệt và nén đoạn đường.

Tiếp theo, các công thức liên quan đến từng giai đoạn của chu trình được thực hiện trong máy Carnot sẽ được trình bày chi tiết.

Sự giãn nở đẳng nhiệt (A → B)

Các tiền đề của giai đoạn này là như sau:

- Thể tích khí: đi từ thể tích tối thiểu đến thể tích trung bình.

- Nhiệt độ máy: nhiệt độ không đổi T1, giá trị cao (T1> T2).

- Áp suất máy: giảm từ P1 xuống P2.

Quá trình đẳng nhiệt ngụ ý rằng nhiệt độ T1 không thay đổi trong giai đoạn này. Sự truyền nhiệt gây ra sự giãn nở của khí, gây ra chuyển động trên piston và tạo ra một công việc cơ học.

Khi mở rộng, khí có xu hướng hạ nhiệt. Tuy nhiên, nó hấp thụ nhiệt phát ra từ nguồn nhiệt độ và trong quá trình mở rộng của nó duy trì nhiệt độ không đổi.

Vì nhiệt độ không đổi trong quá trình này, năng lượng bên trong của khí không thay đổi và tất cả nhiệt lượng được hấp thụ bởi khí được chuyển hóa thành công việc một cách hiệu quả. Như vậy:

Mặt khác, vào cuối giai đoạn này của chu kỳ, cũng có thể đạt được giá trị của áp suất bằng phương trình khí lý tưởng cho nó. Theo cách này, bạn có những điều sau đây:

Trong biểu thức này:

P2: Áp suất ở cuối pha.

Vb: Khối lượng tại điểm b.

n: Số mol khí.

R: Hằng số phổ của các khí lý tưởng. R = 0,082 (atm * lít) / (mol * K).

T1: Nhiệt độ ban đầu tuyệt đối, độ Kelvin.

Mở rộng đáng tin cậy (B → C)

Trong giai đoạn này của quá trình, sự giãn nở của khí diễn ra mà không cần trao đổi nhiệt. Theo cách này, các cơ sở được chi tiết dưới đây:

- Thể tích khí: đi từ thể tích trung bình đến thể tích tối đa.

- Nhiệt độ máy: giảm từ T1 đến T2.

- Áp suất máy: áp suất không đổi P2.

Quá trình tin cậy ngụ ý rằng áp suất P2 không thay đổi trong giai đoạn này. Nhiệt độ giảm và khí tiếp tục giãn nở cho đến khi đạt đến thể tích tối đa; đó là, piston đạt đến đỉnh.

Trong trường hợp này, công việc được thực hiện xuất phát từ năng lượng bên trong của khí và giá trị của nó là âm do năng lượng giảm trong quá trình này.

Giả sử nó là một loại khí lý tưởng, lý thuyết cho rằng các phân tử khí chỉ có động năng. Theo các nguyên tắc của nhiệt động lực học, điều này có thể được suy luận theo công thức sau:

Trong công thức này:

ΔUb → c: Sự biến đổi năng lượng bên trong của khí lý tưởng giữa các điểm b và c.

n: Số mol khí.

Cv: Nhiệt dung mol của khí.

T1: Nhiệt độ ban đầu tuyệt đối, độ Kelvin.

T2: Nhiệt độ cuối cùng tuyệt đối, độ Kelvin.

Nén đẳng nhiệt (C → D)

Trong giai đoạn nén khí này bắt đầu; đó là, pít-tông di chuyển vào xi-lanh, mà khí co lại với thể tích của nó.

Các điều kiện vốn có của giai đoạn này của quy trình được trình bày chi tiết dưới đây:

- Thể tích khí: đi từ thể tích tối đa đến thể tích trung gian.

- Nhiệt độ máy: nhiệt độ không đổi T2, giá trị giảm (T2 < T1).

- Áp suất máy: tăng từ P2 lên P1.

Ở đây áp suất khí tăng lên, vì vậy nó bắt đầu nén. Tuy nhiên, nhiệt độ không đổi và do đó, sự biến đổi năng lượng bên trong của khí bằng không.

Tương tự như sự giãn nở đẳng nhiệt, công việc được thực hiện bằng với nhiệt của hệ thống. Như vậy:

Cũng có thể tìm thấy áp suất tại điểm này bằng phương trình khí lý tưởng.

Nén đáng tin cậy (D → A)

Đây là giai đoạn cuối của quá trình, trong đó hệ thống trở lại các điều kiện ban đầu. Đối với điều này, các điều kiện sau đây được xem xét:

- Thể tích khí: đi từ thể tích trung gian đến thể tích tối thiểu.

- Nhiệt độ máy: tăng từ T2 đến T1.

- Áp suất máy: áp suất không đổi P1.

Nguồn nhiệt được tích hợp trong hệ thống ở giai đoạn trước được loại bỏ, do đó khí lý tưởng sẽ tăng nhiệt độ của nó miễn là áp suất không đổi.

Khí trở về các điều kiện nhiệt độ ban đầu (T1) và thể tích của nó (tối thiểu). Một lần nữa, công việc được thực hiện đến từ năng lượng bên trong của khí, vì vậy bạn phải:

Tương tự như trường hợp giãn nở của dòng điện, có thể thu được sự biến đổi của năng lượng khí bằng các biểu thức toán học sau:

Máy Carnot hoạt động như thế nào?

Máy Carnot hoạt động giống như một động cơ trong đó hiệu suất được tối đa hóa bằng phương pháp biến đổi của các quá trình đẳng nhiệt và đoạn nhiệt, xen kẽ các giai đoạn giãn nở và hiểu biết về một loại khí lý tưởng.

Cơ chế này có thể được hiểu là một thiết bị lý tưởng tạo ra một tác phẩm chịu sự biến đổi của nhiệt, với sự tồn tại của hai tiêu điểm nhiệt độ.

Ở tiêu điểm đầu tiên, hệ thống được tiếp xúc với nhiệt độ T1. Đó là nhiệt độ cao làm căng thẳng hệ thống và tạo ra sự giãn nở khí.

Đổi lại, điều này dẫn đến việc thực hiện một công việc cơ học cho phép pít-tông di chuyển ra khỏi xi-lanh, và chỉ có thể dừng lại bằng cách mở rộng đáng tin cậy.

Sau đó đến trọng tâm thứ hai, trong đó hệ thống tiếp xúc với nhiệt độ T2, nhỏ hơn T1; đó là, cơ chế được làm mát.

Điều này gây ra sự trích nhiệt và nghiền khí, đạt đến thể tích ban đầu sau khi nén đáng tin cậy.

Ứng dụng

Máy Carnot đã được sử dụng rộng rãi nhờ sự đóng góp của nó trong sự hiểu biết về các khía cạnh quan trọng nhất của nhiệt động lực học.

Mô hình này cho phép hiểu rõ các biến thể của khí lý tưởng chịu sự thay đổi của nhiệt độ và áp suất, đây là phương pháp tham khảo khi thiết kế động cơ thực.

Tài liệu tham khảo

  1. Chu trình động cơ nhiệt Carnot và Luật thứ 2 (s.f.). Lấy từ: nptel.ac.in
  2. Castellano, G. (2018). Máy carnot. Lấy từ: famaf.unc.edu.ar
  3. Chu kỳ carnot (s.f.). Sinh thái. Havana, Cuba Lấy từ: ecured.cu
  4. Chu trình Carnot (s.f.). Lấy từ: sc.ehu.es
  5. Fowler, M. (s.f.). Động cơ nhiệt: chu trình Carnot. Lấy từ: galileo.phys.virginia.edu
  6. Wikipedia, Bách khoa toàn thư miễn phí (2016). Máy carnot. Lấy từ: en.wikipedia.org