Chia sẻ:
Có gì khác biệt giữa một phân số chung và một số thập phân?
Để xác định sự khác biệt giữa một phần phổ biến và một số thập phân đủ để quan sát cả hai yếu tố: một yếu tố đại diện cho một số hữu tỷ và yếu tố còn lại bao gồm trong hiến pháp của nó một phần và một phần thập phân.
Một "phần chung" là biểu thức của một đại lượng chia cho một số khác, mà không ảnh hưởng đến phép chia. Về mặt toán học, một phân số phổ biến là một số hữu tỷ, được định nghĩa là thương của hai số nguyên "a / b", trong đó b 0.
"Số thập phân" là một số bao gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân.
Để tách toàn bộ phần thập phân, dấu phẩy được đặt, được gọi là dấu thập phân, mặc dù tùy thuộc vào thư mục, một điểm cũng được sử dụng.
Số thập phân
Một số thập phân có thể có số lượng hữu hạn hoặc vô hạn trong phần thập phân của nó. Ngoài ra, số thập phân vô hạn có thể được chia thành hai loại:
Định kỳ
Đó là, nó có một mô hình lặp lại. Ví dụ: 2,454545454545 ...
Không định kỳ
Họ không có bất kỳ mô hình lặp lại. Ví dụ: 1.7845265397219 ...
Các số có số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn được gọi là số hữu tỷ, trong khi các số có số lượng vô hạn không định kỳ được gọi là số vô tỷ..
Tập hợp các số hữu tỷ và tập hợp các số vô tỷ được gọi là tập hợp các số thực.
Sự khác nhau giữa phân số phổ biến và số thập phân
Sự khác biệt giữa một phần chung và một số thập phân là:
1- Phần thập phân
Mỗi phân số phổ biến có số lượng hữu hạn trong phần thập phân hoặc số lượng vô hạn định kỳ, trong khi một số thập phân có thể có số lượng vô hạn không định kỳ trong phần thập phân của nó.
Ở trên nói rằng mọi số hữu tỷ (bất kỳ phân số chung) là một số thập phân, nhưng không phải mọi số thập phân là một số hữu tỷ (một phân số chung).
2- Ký hiệu
Mỗi phân số phổ biến được ký hiệu là thương số của hai số nguyên, trong khi số thập phân không hợp lý không thể được ký hiệu theo cách này.
Các số thập phân không hợp lý được sử dụng nhiều nhất trong toán học được biểu thị bằng căn bậc hai (√ ), khối (³√ ) và điểm cao hơn.
Ngoài ra, còn có hai số rất nổi tiếng, đó là số của Euler, được ký hiệu là e; và số pi, ký hiệu là π.
Cách chuyển từ một phần chung sang số thập phân?
Để chuyển từ một phần chung sang số thập phân, chỉ cần thực hiện phép chia tương ứng. Ví dụ: nếu bạn có 3/4, số thập phân tương ứng là 0,75.
Cách chuyển từ số thập phân hợp lý sang phân số chung?
Quá trình ngược lại với quá trình trước đó cũng có thể được thực hiện. Ví dụ sau minh họa một kỹ thuật để chuyển từ số thập phân hợp lý sang phân số phổ biến:
- Đặt x = 1,78
Vì x có hai số thập phân, nên đẳng thức trước được nhân với 10² = 100, nhờ đó thu được 100x = 178; và xóa x thì hóa ra x = 178/100. Biểu thức cuối cùng này là phân số phổ biến đại diện cho số 1.78.
Nhưng quá trình này có thể được thực hiện cho các số có số thập phân vô hạn định kỳ không? Câu trả lời là có, và ví dụ sau đây cho thấy các bước để làm theo:
- Đặt x = 2,193193193193 ...
Vì khoảng thời gian của số thập phân này có 3 chữ số (193), nên biểu thức trước đó được nhân với 10³ = 1000, cho biểu thức 1000x = 2193,193193193193 ... .
Bây giờ biểu thức cuối cùng được trừ với phần đầu tiên và toàn bộ phần thập phân bị hủy, để lại biểu thức 999x = 2191, từ đó có được phần phổ biến là x = 2191/999.
Tài liệu tham khảo
- Anderson, J. G. (1983). Toán kỹ thuật (Minh họa chủ biên.). Báo chí công nghiệp.
- Avendaño, J. (1884). Hướng dẫn đầy đủ về hướng dẫn tiểu học và cao hơn: để sử dụng các giáo viên có nguyện vọng và đặc biệt là các học sinh của các trường học bình thường của tỉnh (2 ed., Tập 1). Bản in của D. Dionisio Hidalgo.
- Coates, G. và. (1833). Số học Argentina: Chuyên luận đầy đủ về số học thực tế. Đối với việc sử dụng các trường học. Impr. của nhà nước.
- Delmar (1962). Toán cho hội thảo. Reverte.
- DeVore, R. (2004). Các vấn đề thực tế trong toán học cho kỹ thuật viên sưởi ấm và làm mát (Minh họa chủ biên.). Học hỏi.
- Jariez, J. (1859). Khóa học đầy đủ về khoa học vật lý và cơ học áp dụng cho nghệ thuật công nghiệp (2 ed.). In đường sắt.
- Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Toán thực hành: số học, đại số, hình học, lượng giác và quy tắc trượt (tái bản ed.). Reverte.