Chia sẻ:
Một hệ quả trong hình học là gì?
Một hệ quả là một kết quả rất được sử dụng trong hình học để chỉ ra kết quả ngay lập tức của một cái gì đó đã được chứng minh. Thông thường, trong hình học, các hệ quả xuất hiện sau khi chứng minh một định lý.
Bởi vì nó là kết quả trực tiếp của một định lý đã được chứng minh hoặc một định nghĩa đã được biết đến, các hệ quả không yêu cầu bằng chứng. Những kết quả này rất dễ xác minh và do đó, trình diễn của họ bị bỏ qua.
Các hệ quả là các thuật ngữ thường được tìm thấy chủ yếu trong lĩnh vực toán học. Nhưng nó không giới hạn chỉ được sử dụng trong lĩnh vực hình học.
Hệ quả của từ này đến từ tiếng Latin Động vật ăn thịt, và thường được sử dụng trong toán học, có sự xuất hiện lớn hơn trong các lĩnh vực logic và hình học.
Khi một tác giả sử dụng hệ quả, anh ta nói rằng kết quả này có thể được người đọc tự phát hiện hoặc suy luận, sử dụng như một công cụ một số định lý hoặc định nghĩa đã giải thích trước đây..
Ví dụ về hệ quả
Dưới đây là hai định lý (sẽ không được chứng minh), mỗi định lý được theo sau bởi một hoặc một số hệ quả được suy ra từ định lý đã nói. Ngoài ra, một lời giải thích ngắn gọn về cách thức hệ quả được hiển thị được đính kèm.
Định lý 1
Trong một tam giác vuông đúng là c² = a² + b², trong đó a, b và c lần lượt là chân và cạnh huyền của tam giác.
Hệ quả 1.1
Đường huyền của một tam giác vuông có chiều dài lớn hơn bất kỳ chân nào.
Giải thích: có c² = a² + b², có thể suy ra rằng c²> a² và c²> b², từ đó kết luận rằng "c" sẽ luôn lớn hơn "a" và "b".
Định lý 2
Tổng các góc trong của một tam giác bằng 180º.
Hệ quả 2.1
Trong một tam giác vuông, tổng các góc tiếp giáp với cạnh huyền bằng 90º.
Giải thích: trong một tam giác vuông có một góc vuông, nghĩa là số đo của nó bằng 90º. Sử dụng Định lý 2, bạn có 90º, cộng với các phép đo của hai góc còn lại liền kề với cạnh huyền, bằng 180º. Khi xóa, sẽ thu được tổng các số đo của các góc liền kề bằng 90º.
Hệ quả 2.2
Trong một tam giác vuông, các góc kề với cạnh huyền là cấp tính.
Giải thích: sử dụng hệ quả 2.1 chúng ta có tổng các số đo của các góc tiếp giáp với cạnh huyền bằng 90 ,, do đó, số đo của cả hai góc phải nhỏ hơn 90 độ và do đó, các góc đã nói là cấp tính.
Hệ quả 2.3
Một tam giác không thể có hai góc vuông.
Giải thích: nếu một tam giác có hai góc vuông, thì việc thêm các số đo của ba góc sẽ dẫn đến một số lớn hơn 180º và điều này là không thể nhờ vào Định lý 2.
Hệ quả 2.4
Một hình tam giác không thể có nhiều hơn một góc tù.
Giải thích: nếu một tam giác có hai góc tù, khi thêm các phép đo của nó, sẽ thu được kết quả lớn hơn 180º, điều này mâu thuẫn với Định lý 2.
Hệ quả 2,5
Trong một tam giác đều, số đo của mỗi góc là 60º.
Giải thích: một tam giác đều cũng là tam giác đều, do đó, nếu "x" là số đo của mỗi góc, thì thêm số đo của ba góc sẽ thu được 3x = 180º, từ đó kết luận rằng x = 60º.
Tài liệu tham khảo
- Bernadet, J. O. (1843). Hoàn thành hiệp ước cơ bản của vẽ lineal với các ứng dụng cho nghệ thuật. Jose Matas.
- Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Đối xứng, hình dạng và không gian: Giới thiệu về toán học thông qua hình học. Khoa học & Truyền thông kinh doanh Springer.
- M., S. (1997). Lượng giác và hình học phân tích. Giáo dục Pearson.
- Mitchell, C. (1999). Thiết kế dòng Math rực rỡ. Scholastic Inc.
- R., M. P. (2005). Tôi vẽ 6º. Tiến độ.
- Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). Hình học. Biên tập Tecnologica de CR.
- Viloria, N., & Leal, J. (2005). Hình học phân tích phẳng. Biên tập viên Venezuela C. A.