Chia sẻ:
Các bộ tương đương là gì?
Một cặp các bộ được gọi là "Bộ tương đương" nếu chúng có cùng số phần tử.
Về mặt toán học, định nghĩa của các tập tương đương là: hai tập A và B tương đương nhau, nếu chúng có cùng số lượng, nghĩa là, nếu | A | = | B |.
Do đó, không quan trọng các thành phần của tập hợp là gì, chúng có thể là chữ cái, số, ký hiệu, hình vẽ hoặc bất kỳ đối tượng nào khác.
Hơn nữa, thực tế là hai bộ tương đương không có nghĩa là các phần tử tạo nên mỗi bộ có liên quan với nhau, điều đó chỉ có nghĩa là bộ A có cùng số phần tử như bộ B.
Bộ tương đương
Trước khi làm việc với định nghĩa toán học của các tập tương đương, phải xác định khái niệm về cardinality.
Cardinality: Hồng y (hoặc cardinality) cho biết số lượng hoặc số phần tử của một tập hợp. Con số này có thể là hữu hạn hoặc vô hạn.
Tỷ lệ tương đương
Định nghĩa của các bộ tương đương được mô tả trong bài viết này thực sự là một mối quan hệ tương đương.
Do đó, trong các bối cảnh khác, nói rằng hai bộ tương đương có thể có ý nghĩa khác.
Ví dụ về các bộ tương đương
Dưới đây là danh sách ngắn các bài tập về các bộ tương đương:
1.- Hãy xem xét các bộ A = 0 và B = - 1239. Là A và B tương đương?
Câu trả lời là có, vì cả A và B chỉ bao gồm một yếu tố. Nó không quan trọng rằng các yếu tố không có mối quan hệ.
2.- Đặt A = a, e, i, o, u và B = 23, 98, 45, 661, -0.57. Là A và B tương đương?
Một lần nữa câu trả lời là có, bởi vì cả hai bộ có 5 yếu tố.
3.- Có thể A = - 3, a, * và B = +, @, 2017 tương đương?
Câu trả lời là có, vì cả hai bộ có 3 yếu tố. Trong ví dụ này có thể lưu ý rằng các thành phần của mỗi bộ không cùng loại là không cần thiết, nghĩa là chỉ các số, chỉ các chữ cái, chỉ các ký hiệu ...
4.- Nếu A = - 2, 15, / và B = c, 6, &,?, A và B có tương đương không??
Câu trả lời trong trường hợp này là Không, vì tập A có 3 phần tử trong khi tập B có 4 phần tử. Do đó, bộ A và B không tương đương.
5.- A = bóng, giày, bàn thắng và B = nhà, cửa, bếp, A và B có tương đương không??
Trong trường hợp này, câu trả lời là có, bởi vì mỗi bộ bao gồm 3 yếu tố.
Quan sát
Một thực tế quan trọng trong định nghĩa của các bộ tương đương là nó có thể được áp dụng cho nhiều hơn hai bộ. Ví dụ:
-Nếu A = piano, guitar, âm nhạc, B = q, a, z và C = 8, 4, -3, thì A, B và C tương đương nhau vì cả ba đều có cùng số phần tử.
-Đặt A = - 32,7, B = ? Q, &, C = 12, 9, $ và D %, *. Khi đó các bộ A, B, C và D không tương đương, nhưng B và C nếu chúng tương đương, cũng như A và D.
Một thực tế quan trọng khác cần lưu ý là trong một tập hợp các phần tử mà thứ tự không quan trọng (tất cả các ví dụ trước), không thể có các phần tử lặp lại. Nếu có, chỉ cần đặt nó một lần.
Do đó, tập A = 2, 98, 2 phải được viết là A = 2, 98. Do đó, cần thận trọng khi quyết định nếu hai bộ tương đương nhau, vì các trường hợp như sau đây có thể được trình bày:
Đặt A = 3, 34, *, 3, 1, 3 và B = #, 2, #, #, m, #, +. Bạn có thể mắc sai lầm khi nói rằng | A | = 6 và | B | = 7, và do đó kết luận rằng A và B không tương đương.
Nếu các bộ được viết lại là A = 3, 34, *, 1 và B = #, 2, m, +, thì bạn có thể thấy rằng A và B tương đương vì cả hai đều có cùng số phần tử ( 4).
Tài liệu tham khảo
- A., W. C. (1975). Giới thiệu về thống kê. Iica.
- Cisneros, M. P., & Gutiérrez, C. T. (1996). Toán học khóa 1. Biên tập Progreso.
- García, L., & Rodríguez, R. (2004). Toán Iv (đại số). UNAM.Guevara, M. H. (1996). BÀI TOÁN Tập 1. KIẾM.
- Lira, M. L. (1994). Simon và Toán học: Văn bản toán học cho năm thứ hai. Andres Bello.
- Peters, M., & Schaaf, W. (s.f.). Đại số một cách tiếp cận hiện đại. Reverte.
- Riveros, M. (1981). Hướng dẫn cơ bản cho giáo viên toán năm nhất. Biên tập pháp lý Chile.
- S, D. A. (1976). Chuông nhỏ. Andres Bello.