Luật thủy động lực học, ứng dụng và bài tập đã giải quyết

các thủy động lực học Đây là một phần của thủy lực tập trung vào nghiên cứu sự chuyển động của chất lỏng, cũng như sự tương tác của chất lỏng trong chuyển động với giới hạn của chúng. Về từ nguyên của nó, nguồn gốc của từ này là trong thuật ngữ Latin thủy động lực học.

Tên của thủy động lực là do Daniel Bernoulli. Ông là một trong những nhà toán học đầu tiên thực hiện các nghiên cứu thủy động lực học, được xuất bản năm 1738 trong công trình của mình Thủy động lực học. Chất lỏng di chuyển được tìm thấy trong cơ thể con người, chẳng hạn như trong máu chảy qua tĩnh mạch hoặc không khí chảy qua phổi.

Chất lỏng cũng được tìm thấy trong vô số ứng dụng, cả trong cuộc sống hàng ngày và trong kỹ thuật; ví dụ, trong ống cấp nước, ống dẫn khí, v.v..

Vì tất cả những lý do này, tầm quan trọng của ngành vật lý này dường như rất rõ ràng; không vô ích các ứng dụng của nó là trong lĩnh vực y tế, kỹ thuật và xây dựng.

Mặt khác, điều quan trọng là phải làm rõ rằng thủy động lực học như là một phần khoa học của một loạt các phương pháp tiếp cận khi nghiên cứu về chất lỏng.

Chỉ số

• 1 phương pháp tiếp cận
• 2 định luật thủy động lực học
  • 2.1 Phương trình liên tục
  • 2.2 Nguyên tắc của Bernoulli
  • 2.3 Luật Torricelli
• 3 ứng dụng
• 4 bài tập đã giải
• 5 tài liệu tham khảo

Phương pháp tiếp cận

Tại thời điểm nghiên cứu các chất lỏng trong chuyển động, cần phải thực hiện một loạt các xấp xỉ tạo điều kiện cho phân tích của họ.

Theo cách này, người ta coi rằng chất lỏng là không thể hiểu được và do đó, mật độ của chúng vẫn không thay đổi trước khi thay đổi áp suất. Ngoài ra, người ta cho rằng tổn thất năng lượng chất lỏng theo độ nhớt là không đáng kể.

Cuối cùng, người ta cho rằng dòng chất lỏng xảy ra ở trạng thái ổn định; nghĩa là, tốc độ của tất cả các hạt đi qua cùng một điểm luôn giống nhau.

Định luật thủy động lực học

Các định luật toán học chính chi phối sự chuyển động của chất lỏng, cũng như các cường độ quan trọng nhất cần được xem xét, được tóm tắt trong các phần sau:

Phương trình liên tục

Trên thực tế, phương trình liên tục là phương trình bảo tồn khối lượng. Nó có thể được tóm tắt như sau:

Cho một đường ống và cho hai phần S₁ và S₂, bạn có một chất lỏng lưu thông ở tốc độ V₁ và V₂, tương ứng.

Nếu trong phần kết nối hai phần không có đóng góp hoặc giả định, thì có thể nói rằng lượng chất lỏng đi qua phần đầu tiên trong một đơn vị thời gian (được gọi là dòng chảy khối lượng) giống như đi qua phần thứ hai.

Biểu thức toán học của luật này là như sau:

v₁ S₁ = v₂S₂  

Nguyên tắc của Bernoulli

Nguyên tắc này xác định rằng một chất lỏng lý tưởng (không có ma sát hoặc độ nhớt) đang lưu thông qua ống dẫn kín sẽ luôn có một năng lượng không đổi trên đường đi của nó.

Phương trình Bernoulli, không có gì khác hơn biểu thức toán học của định lý của ông, được thể hiện như sau:

v² Ƿ / 2 + P + g ∙ z = hằng số

Trong biểu thức này v đại diện cho vận tốc của chất lỏng qua phần được xem xét, là mật độ của chất lỏng, P là áp suất chất lỏng, g là giá trị gia tốc của trọng lực và z là chiều cao được đo theo hướng của trọng lực.

Luật Torricelli

Định lý của Torricelli, định luật Torricelli hoặc nguyên tắc của Torricelli bao gồm việc điều chỉnh nguyên tắc Bernoulli cho một trường hợp cụ thể.

Cụ thể, nó nghiên cứu cách thức một chất lỏng được bao bọc trong một thùng chứa hoạt động khi nó di chuyển qua một lỗ nhỏ, dưới tác dụng của lực hấp dẫn.

Nguyên tắc có thể được trình bày theo cách sau: tốc độ dịch chuyển của chất lỏng trong bình có lỗ là vật có thể có bất kỳ vật thể nào rơi tự do trong chân không, từ mức chất lỏng đến điểm trong đó là trọng tâm của lỗ.

Về mặt toán học, trong phiên bản đơn giản nhất, nó được tóm tắt như sau:

V_r = √2gh

Trong phương trình V nói_r là vận tốc trung bình của chất lỏng khi nó rời khỏi lỗ, g là gia tốc của trọng lực và h là khoảng cách từ tâm của lỗ đến mặt phẳng của bề mặt chất lỏng.

Ứng dụng

Các ứng dụng của thủy động lực học được tìm thấy trong cuộc sống hàng ngày cũng như trong các lĩnh vực đa dạng như kỹ thuật, xây dựng và y học..

Theo cách này, thủy động lực học được áp dụng trong thiết kế đập; ví dụ, để nghiên cứu sự giảm bớt của cùng hoặc để biết độ dày cần thiết cho các bức tường.

Theo cách tương tự, nó được sử dụng trong việc xây dựng các kênh và cống, hoặc trong thiết kế hệ thống cấp nước của một ngôi nhà.

Nó có ứng dụng trong ngành hàng không, trong nghiên cứu các điều kiện thuận lợi cho việc cất cánh máy bay và trong thiết kế thân tàu.

Tập thể dục quyết tâm

Một đường ống qua đó một chất lỏng mật độ lưu thông là 1,30 10³ Kg / m³ chạy theo chiều ngang với chiều cao ban đầu z₀= 0 m. Để vượt qua một chướng ngại vật, đường ống tăng lên đến độ cao₁= 1,00 m. Tiết diện của ống không đổi.

Được biết áp lực ở cấp độ thấp hơn (P₀ = 1,50 atm), xác định áp suất ở mức cao hơn.

Bạn có thể giải quyết vấn đề bằng cách áp dụng nguyên tắc Bernoulli, vì vậy bạn phải:

v₁ ² ∙ ƿ / 2 + P₁ + ƿ ∙ g z₁ = v₀² ∙ ƿ / 2 + P₀ + ƿ ∙ g z₀

Vì tốc độ không đổi, nó được giảm xuống:

P₁ + ƿ ∙ g z₁ = P₀ + ƿ ∙ g z₀

Khi thay thế và xóa, bạn nhận được:

P₁ = P₀ + ƿ ∙ g z₀ - ƿ ∙ g z₁ 

P₁ = 1,50 1,01 10⁵ + 1,30 10³ ∙ 9,8 ∙ 0- 1,30 10³ ∙ 9,8 1 = 138 760 Pa 

Tài liệu tham khảo

1. Thủy động lực học (ví dụ). Trong Wikipedia. Truy cập ngày 19 tháng 5 năm 2018, từ es.wikipedia.org.
2. Định lý Torricelli. (ví dụ). Trong Wikipedia. Truy cập ngày 19 tháng 5 năm 2018, từ es.wikipedia.org.
3. Batch Bachelor, G.K. (1967). Giới thiệu về chất lỏng động lực. Nhà xuất bản Đại học Cambridge.
4. Chiên, H. (1993). Thủy động lực học (Tái bản lần thứ 6). Nhà xuất bản Đại học Cambridge.
5. Mott, Robert (1996). Cơ học của chất lỏng ứng dụng(Tái bản lần thứ 4). Mexico: Giáo dục Pearson.