Chia sẻ:
Luật của Kirchhoff Luật thứ nhất và thứ hai (Có ví dụ)
các Luật của Kirchhoff chúng dựa trên định luật bảo toàn năng lượng và cho phép phân tích các biến vốn có của các mạch điện. Cả hai giới đều được nhà vật lý người Phổ, Christopher Robert Kirchhoff đưa ra vào giữa năm 1845, và hiện đang được sử dụng trong kỹ thuật điện và điện tử, để tính toán dòng điện và điện áp.
Định luật đầu tiên nói rằng tổng dòng điện đi vào một nút của mạch phải bằng tổng của tất cả các dòng điện bị trục xuất khỏi nút. Định luật thứ hai nói rằng tổng của tất cả các điện áp dương trong một lưới phải bằng tổng của các điện áp âm (điện áp giảm theo hướng ngược lại).
Định luật Kirchhoff, cùng với Định luật Ohm, là những công cụ chính được tính để phân tích giá trị của các tham số điện của mạch điện.
Bằng cách phân tích các nút (định luật thứ nhất) hoặc các mắt lưới (định luật thứ hai), có thể tìm thấy các giá trị của dòng điện và sụt áp xảy ra tại bất kỳ điểm nào của tổ hợp.
Những điều trên có giá trị do nền tảng của hai định luật: định luật bảo toàn năng lượng và định luật bảo toàn điện tích. Cả hai phương pháp đều bổ sung và thậm chí có thể được sử dụng đồng thời như các phương pháp xác minh lẫn nhau của cùng một mạch điện.
Tuy nhiên, để sử dụng đúng, điều quan trọng là phải theo dõi các cực của các nguồn và các phần tử được kết nối với nhau, cũng như về hướng lưu thông của dòng điện.
Một lỗi trong hệ thống tham chiếu được sử dụng hoàn toàn có thể sửa đổi hiệu suất của các phép tính và cung cấp độ phân giải không chính xác cho mạch được phân tích.
Chỉ số
- 1 Luật đầu tiên của Kirchhoff
- 1.1 Ví dụ
- 2 Luật thứ hai của Kirchhoff
- 2.1 Luật bảo tồn hàng hóa
- 2.2 Ví dụ
- 3 tài liệu tham khảo
Luật đầu tiên của Kirchhoff
Định luật đầu tiên của Kirchhoff dựa trên định luật bảo toàn năng lượng; cụ thể hơn, trong sự cân bằng của dòng chảy qua một nút trong mạch.
Định luật này được áp dụng theo cùng một cách trong các mạch của dòng điện trực tiếp và xoay chiều, tất cả dựa trên định luật bảo toàn năng lượng, vì năng lượng không được tạo ra hoặc bị phá hủy, nó chỉ biến đổi.
Định luật này xác định rằng tổng của tất cả các dòng vào một nút có độ lớn bằng với tổng của các dòng được trục xuất khỏi nút đã nói.
Do đó, dòng điện không thể xuất hiện từ hư vô, mọi thứ đều dựa trên sự bảo toàn năng lượng. Dòng điện đi vào một nút phải được phân phối giữa các nhánh của nút đó. Định luật đầu tiên của Kirchhoff có thể được diễn đạt bằng toán học theo cách sau:
Nghĩa là, tổng của các dòng đến tới một nút bằng tổng của các dòng đi.
Nút không thể tạo ra các điện tử hoặc cố tình loại bỏ chúng khỏi mạch điện; nghĩa là, tổng dòng electron không đổi và được phân phối qua nút.
Bây giờ, sự phân phối của các dòng điện từ một nút có thể thay đổi tùy thuộc vào khả năng chống lại sự lưu thông của dòng điện mà mỗi nhánh có.
Điện trở được đo bằng ohms [Ω], và điện trở của dòng điện càng lớn thì dòng điện chạy qua nhánh đó càng thấp.
Tùy thuộc vào đặc tính của mạch và mỗi thành phần điện tạo nên nó, dòng điện sẽ có các đường lưu thông khác nhau.
Dòng điện tử sẽ tìm thấy điện trở nhiều hay ít trong mỗi đường và điều này sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến số lượng electron sẽ lưu thông qua mỗi nhánh.
Do đó, cường độ dòng điện trong mỗi nhánh có thể khác nhau, tùy thuộc vào điện trở có trong mỗi nhánh.
Ví dụ
Dưới đây chúng tôi có một tổ hợp điện đơn giản, trong đó bạn có cấu hình sau:
Các yếu tố tạo nên mạch là:
- V: nguồn điện áp 10 V (dòng điện trực tiếp).
- R1: kháng 10 Ohm.
- R2: kháng 20 Ohm.
Cả hai điện trở đều song song và dòng điện được đưa vào hệ thống bởi các nhánh nguồn điện áp đến các điện trở R1 và R2 tại nút có tên là N1.
Áp dụng Định luật Kirchhoff, tổng của tất cả các dòng đến trong nút N1 phải bằng tổng của các dòng đi; Bằng cách đó, bạn có những điều sau đây:
Được biết trước rằng, với cấu hình của mạch, điện áp ở cả hai nhánh sẽ giống nhau; đó là, điện áp được cung cấp bởi nguồn, vì nó là hai lưới song song.
Do đó, chúng ta có thể tính giá trị của I1 và I2 bằng cách áp dụng Định luật Ohm, có biểu thức toán học như sau:
Sau đó, để tính I1, giá trị của điện áp do nguồn cung cấp phải được chia cho giá trị điện trở của nhánh này. Vì vậy, chúng tôi có những điều sau đây:
Tương tự như tính toán trước, để có được dòng điện chạy qua nhánh thứ hai, điện áp của nguồn được chia cho giá trị của điện trở R2. Theo cách này, bạn phải:
Sau đó, tổng dòng điện được cung cấp bởi nguồn (IT) là tổng của các đại lượng được tìm thấy trước đó:
Trong các mạch song song, điện trở của mạch tương đương được cho bởi biểu thức toán học sau:
Do đó, điện trở tương đương của mạch là như sau:
Cuối cùng, tổng dòng có thể được xác định thông qua thương số giữa điện áp của nguồn và tổng trở tương đương của mạch. Như vậy:
Kết quả thu được từ cả hai phương pháp trùng khớp, cho thấy việc sử dụng thực tế luật đầu tiên của Kirchhoff.
Luật thứ hai của Kirchhoff
Định luật thứ hai của Kirchhoff chỉ ra rằng tổng đại số của tất cả các điện áp trong một vòng kín phải bằng không. Theo biểu thức toán học, luật thứ hai của Kirchhoff được tóm tắt như sau:
Thực tế là nó đề cập đến tổng đại số ngụ ý việc chăm sóc các cực của các nguồn năng lượng, cũng như các dấu hiệu của điện áp giảm trên mỗi thành phần điện của mạch.
Do đó, tại thời điểm áp dụng luật này phải rất thận trọng theo hướng lưu thông hiện tại và do đó, với các dấu hiệu của điện áp có trong lưới.
Định luật này cũng dựa trên định luật bảo toàn năng lượng, vì nó được thiết lập rằng mỗi lưới là một đường dẫn khép kín, trong đó không có tiềm năng nào được tạo ra hoặc mất đi.
Do đó, tổng của tất cả các điện áp xung quanh đường dẫn này phải bằng 0, để tôn vinh sự cân bằng năng lượng của mạch trong vòng lặp.
Định luật bảo toàn tải
Định luật thứ hai của Kirchhoff cũng tuân theo định luật bảo toàn tải, vì khi các electron chảy qua một mạch, chúng đi qua một hoặc một số thành phần.
Các thành phần này (điện trở, cuộn cảm, tụ điện, v.v.) tăng hoặc giảm năng lượng tùy thuộc vào loại phần tử. Trên đây là do sự phát triển của một công trình do tác động của lực điện cực nhỏ.
Sự xuất hiện của sự sụt giảm tiềm năng là do việc thực hiện một công việc trong mỗi thành phần để đáp ứng với năng lượng được cung cấp bởi một nguồn, theo dòng điện trực tiếp hoặc xoay chiều..
Theo một cách thực nghiệm - đó là, nhờ vào kết quả thu được bằng thực nghiệm-, nguyên tắc bảo toàn điện tích xác định rằng loại điện tích này không được tạo ra hoặc phá hủy.
Khi một hệ thống có thể tương tác với các trường điện từ, điện tích liên quan trong một vòng lưới hoặc vòng kín được duy trì toàn bộ.
Do đó, khi tính tổng tất cả các điện áp trong một vòng kín, xem xét điện áp của nguồn phát (nếu là trường hợp này) và điện áp giảm trên mỗi thành phần, kết quả phải bằng không.
Ví dụ
Tương tự như ví dụ trước, chúng ta có cùng cấu hình mạch:
Các yếu tố tạo nên mạch là:
- V: nguồn điện áp 10 V (dòng điện trực tiếp).
- R1: kháng 10 Ohm.
- R2: kháng 20 Ohm.
Lần này các vòng khép kín hoặc các lưới mạch được nhấn mạnh trong sơ đồ. Đó là về hai mối quan hệ bổ sung.
Vòng lặp đầu tiên (lưới 1) được hình thành bởi pin 10 V nằm ở phía bên trái của cụm, song song với điện trở R1. Mặt khác, vòng lặp thứ hai (lưới 2) được cấu thành bởi cấu hình của hai điện trở (R1 và R2) song song.
So với ví dụ về luật đầu tiên của Kirchhoff, với mục đích phân tích này, người ta cho rằng có một dòng điện cho mỗi lưới.
Đồng thời, hướng lưu thông của dòng điện được dẫn bởi cực tính của nguồn điện áp được coi là tham chiếu. Đó là, nó được coi là dòng chảy từ cực âm của nguồn tới cực dương của điều này.
Tuy nhiên, đối với các thành phần phân tích là ngược lại. Điều này ngụ ý rằng chúng ta sẽ cho rằng dòng điện đi qua cực dương của điện trở và thoát ra khỏi cực âm của cùng.
Nếu mỗi lưới được phân tích riêng biệt, một dòng tuần hoàn và một phương trình sẽ được lấy cho mỗi vòng kín của mạch.
Bắt đầu từ tiền đề rằng mỗi phương trình được lấy từ một lưới trong đó tổng của các điện áp bằng 0, sau đó có thể cân bằng cả hai phương trình để xóa các ẩn số. Đối với lưới thứ nhất, phân tích theo luật thứ hai của Kirchhoff giả định như sau:
Phép trừ giữa Ia và Ib đại diện cho dòng thực tế chảy qua nhánh. Các dấu hiệu là tiêu cực cho hướng lưu thông hiện tại. Sau đó, trong trường hợp của lưới thứ hai, biểu thức sau đây:
Phép trừ giữa Ib và Ia đại diện cho dòng chảy qua nhánh nói trên, xem xét sự thay đổi theo hướng lưu thông. Điều đáng chú ý là tầm quan trọng của các dấu hiệu đại số trong loại hình hoạt động này.
Do đó, khi cân bằng cả hai biểu thức - vì hai phương trình bằng 0 - chúng ta có các giá trị sau:
Khi một trong những ẩn số được xóa, có thể lấy bất kỳ phương trình lưới nào và xóa biến còn lại. Vì vậy, khi thay thế giá trị của Ib trong phương trình của lưới 1, điều cần thiết là:
Khi đánh giá kết quả thu được trong phân tích luật thứ hai của Kirchhoff, có thể thấy rằng kết luận là như nhau.
Bắt đầu từ nguyên tắc dòng điện chạy qua nhánh thứ nhất (I1) bằng phép trừ của Ia trừ Ib, chúng ta phải:
Vì có thể đánh giá cao, kết quả thu được bằng cách thực hiện hai luật của Kirchhoff là hoàn toàn giống nhau. Cả hai nguyên tắc không độc quyền; trái lại, chúng bổ trợ cho nhau.
Tài liệu tham khảo
- Luật hiện hành của Kirchhoff (s.f.). Lấy từ: Electronics-tutorials.ws
- Định luật Kirchhoff: Khái niệm vật lý (s.f.). Lấy từ: isaacphysics.org
- Luật điện áp của Kirchhoff (s.f.). Lấy từ: Electronics-tutorials.ws.
- Luật của Kirchhoff (2017). Lấy từ: electrontools.com
- Mc Allister, W. (s.f.). Luật pháp của Kirchhoff. Lấy từ: khanacademy.org
- Rouse, M. (2005) Định luật Kirchhoff về dòng điện và điện áp. Lấy từ: whatis.techtarget.com