Thời điểm của đặc điểm và công thức xoắn, bài tập đã giải



các khoảnh khắc xoắn, mô-men xoắn hoặc mô men của một lực là công suất của một lực gây ra một lượt. Về mặt từ nguyên học, nó nhận được tên của mô-men xoắn như là một từ phái sinh của từ tiếng Anh mô-men xoắn, từ tiếng Latin đấu trường (xoắn).

Thời điểm xoắn (đối với một điểm nhất định) là đại lượng vật lý là kết quả của việc tạo ra sản phẩm vectơ giữa các vectơ vị trí của điểm áp dụng lực và lực tác dụng (theo thứ tự chỉ định). Khoảnh khắc này phụ thuộc vào ba yếu tố chính.

Phần tử đầu tiên trong số này là độ lớn của lực tác dụng, phần thứ hai là khoảng cách giữa điểm được áp dụng và điểm mà cơ thể xoay (còn gọi là cánh tay đòn) và phần tử thứ ba là góc áp dụng lực lượng nói.

Lực càng lớn, lượt càng lớn. Điều tương tự cũng áp dụng cho cánh tay đòn: khoảng cách giữa điểm áp dụng lực và điểm đối với điểm tạo ra lần lượt càng lớn, điều này càng lớn.

Về mặt logic, mô-men xoắn được đặc biệt quan tâm trong ngành xây dựng và công nghiệp, cũng như có mặt trong vô số ứng dụng cho ngôi nhà, chẳng hạn như khi một đai ốc được siết chặt bằng cờ lê.

Chỉ số

  • 1 công thức
    • 1.1 đơn vị
  • 2 Đặc điểm
  • 3 mô men xoắn kết quả
  • 4 ứng dụng
  • 5 bài tập đã giải
    • 5.1 Bài tập 1
    • 5.2 Bài tập 2
  • 6 tài liệu tham khảo

Công thức

Biểu thức toán học của thời điểm xoắn của một lực đối với điểm O được cho bởi: M = r x F

Trong biểu thức này r là vectơ nối với điểm O với điểm P áp dụng lực và F là vectơ của lực tác dụng.

Đơn vị đo của thời điểm là N ∙ m, mặc dù kích thước tương đương với tháng 7 (J), có một ý nghĩa khác và không nên nhầm lẫn.

Do đó, mô-đun mô-men xoắn lấy giá trị được cho bởi biểu thức sau:

M = r F ∙ sin α

Trong biểu thức đã nói, α là góc giữa vectơ của lực và vectơ r hoặc tay đòn. Nó được coi là mô-men xoắn là dương nếu cơ thể quay theo hướng ngược chiều kim đồng hồ; ngược lại, nó âm khi quay theo chiều kim đồng hồ.

Đơn vị

Như đã đề cập ở trên, đơn vị đo mô-men xoắn thu được từ tích của một đơn vị lực trên một đơn vị khoảng cách. Cụ thể, trong Hệ thống đơn vị quốc tế, đồng hồ newton có ký hiệu là N • m được sử dụng..

Ở cấp độ chiều, đồng hồ newton có thể tương đương với tháng 7; tuy nhiên, trong mọi trường hợp không nên sử dụng tháng 7 để thể hiện khoảnh khắc. Tháng Bảy là một đơn vị để đo lường các công trình hoặc năng lượng, từ quan điểm khái niệm, rất khác với những khoảnh khắc xoắn.

Tương tự như vậy, khoảnh khắc xoắn có một đặc tính véc tơ, đó là cả công việc vô hướng và năng lượng.

Tính năng

Từ những gì đã thấy, khoảnh khắc xoắn của một lực đối với một điểm thể hiện khả năng của một lực hoặc tập hợp lực để sửa đổi sự quay của vật thể nói xung quanh một trục đi qua điểm đó.

Do đó, thời điểm xoắn tạo ra gia tốc góc trên cơ thể và là một cường độ của ký tự vectơ (theo định nghĩa từ mô-đun, địa chỉ và ý nghĩa) có trong các cơ chế đã được gửi xoắn hoặc uốn.

Mô-men xoắn sẽ bằng 0 nếu vectơ lực và vectơ r có cùng hướng, vì trong trường hợp đó giá trị của sin α sẽ bằng không.

Kết quả mô men xoắn

Với một cơ thể nhất định mà một loạt các lực tác dụng, nếu các lực tác dụng tác dụng lên cùng một mặt phẳng, mô-men xoắn tạo ra từ việc áp dụng tất cả các lực này; là tổng của các khoảnh khắc xoắn do mỗi lực. Do đó, đúng là:

MT = Σ M = M1 + M2 + M3 +...

Tất nhiên, cần phải tính đến tiêu chí của các dấu hiệu cho những khoảnh khắc xoắn, như đã giải thích ở trên.

Ứng dụng

Mô-men xoắn có mặt trong các ứng dụng hàng ngày như siết chặt đai ốc bằng cờ lê, hoặc mở hoặc đóng vòi hoặc cửa.

Tuy nhiên, các ứng dụng của nó đi xa hơn nhiều; mô-men xoắn cũng được tìm thấy trong các trục của máy móc hoặc kết quả của những nỗ lực mà dầm phải chịu. Do đó, các ứng dụng của nó trong công nghiệp và cơ học rất nhiều và đa dạng.

Bài tập đã giải quyết

Dưới đây là một vài bài tập để tạo điều kiện cho sự hiểu biết về giải thích trước đó.

Bài tập 1

Cho hình sau trong đó khoảng cách giữa điểm O và điểm A và B tương ứng là 10 cm và 20 cm:

a) Tính giá trị mô đun của mômen đối với điểm O nếu một lực 20 N được tác dụng tại điểm A.

b) Tính toán giá trị của lực tác dụng trong B để đạt được cùng mômen đã đạt được trong phần trước.

Giải pháp

Trước hết, thuận tiện để truyền dữ liệu đến các đơn vị của hệ thống quốc tế.

rMột = 0,1 m

rB = 0,2 m

a) Để tính mô-men xoắn, chúng tôi sử dụng công thức sau:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,1 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m

b) Để xác định lực được yêu cầu, tiến hành theo cách tương tự:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,2 F ∙ 1 = 2 N ∙ m

Xóa F bạn nhận được rằng:

F = 10 N

Bài tập 2

Một người phụ nữ tạo ra một lực 20 N trên đầu của một chiếc cờ lê dài 30 cm. Nếu góc của lực với tay cầm của phím là 30 ° thì mô-men xoắn của đai ốc là bao nhiêu?

Giải pháp

Công thức sau đây được áp dụng và sau đây được vận hành:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,3 20 ∙ 0,5 = 3 N ∙ m

Tài liệu tham khảo

  1. Khoảnh khắc của sức mạnh. (ví dụ). Trong Wikipedia. Truy cập ngày 14 tháng 5 năm 2018, từ es.wikipedia.org.
  2. Mô-men xoắn. (ví dụ). Trong Wikipedia. Truy cập ngày 14 tháng 5 năm 2018, từ en.wikipedia.org.
  3. Serway, R.A. và Jewett, Jr. J.W. (2003). Vật lý cho các nhà khoa học và kỹ sư. Ed lần thứ 6 Brooks Cole.
  4. Marion, Jerry B. (1996). Động lực học cổ điển của các hạt và hệ thống. Barcelona: Ed. Reverté.
  5. Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). Giới thiệu về Cơ học. Đồi McGraw.