Chia sẻ:
4 bài tập bao thanh toán với giải pháp
các bài tập bao thanh toán giúp hiểu được kỹ thuật này, được sử dụng rộng rãi trong toán học và bao gồm quá trình viết một tổng như một sản phẩm của các thuật ngữ nhất định.
Hệ số từ dùng để chỉ các yếu tố, là các thuật ngữ nhân các thuật ngữ khác.
Ví dụ, trong phân tách thừa số nguyên tố của một số tự nhiên, các số nguyên tố liên quan được gọi là các yếu tố.
Đó là, 14 có thể được viết là 2 * 7. Trong trường hợp này, các thừa số nguyên tố của 14 là 2 và 7. Điều tương tự áp dụng cho đa thức của các biến thực.
Nghĩa là, nếu chúng ta có một đa thức P (x), thì bao gồm đa thức bao gồm viết P (x) là tích của các đa thức khác có độ nhỏ hơn mức P (x).
Bao thanh toán
Một số kỹ thuật được sử dụng để tạo ra một đa thức, trong đó có các sản phẩm đáng chú ý và tính toán các gốc của đa thức.
Nếu bạn có đa thức bậc hai P (x) và x1 và x2 là gốc thực sự của P (x), thì P (x) có thể được coi là "a (x-x1) (x-x2)", trong đó "a" là hệ số đi kèm với công suất bậc hai.
Rễ được tính như thế nào?
Nếu đa thức là bậc 2, thì gốc có thể được tính bằng công thức gọi là "bộ giải".
Nếu đa thức là cấp 3 trở lên, phương pháp Ruffini thường được sử dụng để tính toán các gốc.
4 bài tập bao thanh toán
Bài tập đầu tiên
Hệ số đa thức sau: P (x) = x²-1.
Giải pháp
Không phải lúc nào cũng cần sử dụng bộ giải. Trong ví dụ này, bạn có thể sử dụng một sản phẩm đáng chú ý.
Bằng cách viết lại đa thức như sau, bạn có thể thấy sản phẩm đáng chú ý nào sẽ sử dụng: P (x) = x² - 1².
Sử dụng sản phẩm đáng chú ý 1, sự khác biệt của hình vuông, chúng ta có thể tính hệ số P (x) như sau: P (x) = (x + 1) (x - 1).
Điều này cũng chỉ ra rằng các gốc của P (x) là x1 = -1 và x2 = 1.
Bài tập thứ hai
Hệ số đa thức sau: Q (x) = x³ - 8.
Giải pháp
Có một sản phẩm đáng chú ý có nội dung như sau: a³-b³ = (a-b) (a² + ab + b²).
Biết được điều này, chúng ta có thể viết lại đa thức Q (x) như sau: Q (x) = x³ - 8 = x³ - 2³.
Bây giờ, bằng cách sử dụng sản phẩm đáng chú ý được mô tả, chúng ta có hệ số của đa thức Q (x) là Q (x) = x³-2³ = (x-2) (x² + 2x + 2²) = (x-2) (x² + 2x + 4).
Thất bại trong việc tính hệ số đa thức bậc hai phát sinh ở bước trước. Nhưng nếu nó được quan sát, sản phẩm đáng chú ý số 2 có thể giúp đỡ; do đó, hệ số nhân cuối cùng của Q (x) được cho bởi Q (x) = (x - 2) (x + 2) ².
Điều này nói rằng một gốc của Q (x) là x1 = 2 và x2 = x3 = 2 là gốc khác của Q (x), được lặp lại.
Bài tập thứ ba
Hệ số R (x) = x² - x - 6.
Giải pháp
Khi bạn không thể phát hiện một sản phẩm đáng chú ý hoặc bạn không có kinh nghiệm cần thiết để thao tác biểu thức, bạn tiến hành sử dụng trình phân giải. Các giá trị như sau a = 1, b = -1 và c = -6.
Khi thay thế chúng trong công thức, kết quả x = (-1 ± ((- 1) ² - 4 * 1 * (- 6))) / 2 * 1 = (-1 ± 25) / 2 = (-1 ± 5 ) / 2.
Từ đây có hai giải pháp như sau:
x1 = (-1 + 5) / 2 = 2
x2 = (-1-5) / 2 = -3.
Do đó, đa thức R (x) có thể được tính là R (x) = (x - 2) (x - (- 3)) = (x - 2) (x + 3).
Bài tập thứ tư
Hệ số H (x) = x³ - x² - 2x.
Giải pháp
Trong bài tập này, bạn có thể bắt đầu bằng cách lấy yếu tố chung x và bạn nhận được H (x) = x (x²-x-2).
Do đó, chúng ta chỉ cần yếu tố đa thức bậc hai. Sử dụng lại độ phân giải, chúng ta có các gốc là:
x = (-1 ± ((-1) ²-4 * 1 * (- 2))) / 2 * 1 = (-1 ± 9) / 2 = (-1 ± 3) / 2.
Do đó, gốc của đa thức bậc hai là x1 = 1 và x2 = -2.
Tóm lại, hệ số của đa thức H (x) được cho bởi H (x) = x (x - 1) (x + 2).
Tài liệu tham khảo
- Nguồn, A. (2016). TOÁN HỌC CƠ BẢN. Giới thiệu về tính toán. Lulu.com.
- Garo, M. (2014). Toán: phương trình bậc hai: Cách giải phương trình bậc hai. Marilù Garo.
- Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). Toán cho quản trị và kinh tế. Giáo dục Pearson.
- Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Toán 1 SEP. Ngưỡng.
- Preciado, C. T. (2005). Toán học 3o. Biên tập Progreso.
- Rock, N. M. (2006). Đại số tôi là dễ dàng! Thật dễ dàng. Đội Rock Press.
- Sullivan, J. (2006). Đại số và lượng giác. Giáo dục Pearson.