Chia sẻ:
5 bộ phận của hai hình xác định
Để thực hiện phân chia hai chữ số Cần phải biết cách phân chia giữa các số của một hình. Các bộ phận là hoạt động toán học thứ tư được dạy cho trẻ em ở trường tiểu học.
Việc dạy học bắt đầu bằng các phép chia một chữ số - nghĩa là với các số có một chữ số - và tiến tới các phép chia giữa các số có nhiều chữ số.
Quá trình phân chia bao gồm cổ tức và ước số, sao cho cổ tức lớn hơn hoặc bằng số chia.
Ý tưởng là để có được một số tự nhiên được gọi là thương. Khi nhân thương số với ước số, kết quả phải bằng cổ tức. Trong trường hợp đó, kết quả của phép chia là thương số.
Bộ phận của một con số
Đặt D là cổ tức và d là ước số, sao cho D≥d và d là một số có một chữ số.
Quá trình phân chia bao gồm:
- - Chọn các chữ số của D, từ trái sang phải, cho đến khi các chữ số này tạo thành một số lớn hơn hoặc bằng.
- - Tìm một số tự nhiên (từ 1 đến 9), để nhân số đó với d kết quả nhỏ hơn hoặc bằng số được hình thành trong bước trước.
- - Trừ số được tìm thấy ở bước 1 trừ đi kết quả nhân số được tìm thấy ở bước 2 với d.
- - Nếu kết quả thu được lớn hơn hoặc bằng d, thì số được chọn trong bước 2 phải được thay đổi thành số cao hơn, cho đến khi thu được số nhỏ hơn số d..
- - Nếu không phải tất cả các chữ số của D được chọn trong bước 1, sau đó lấy chữ số đầu tiên từ trái sang phải không được chọn, hãy tham gia kết quả thu được ở bước trước và lặp lại các bước 2, 3 và 4.
Quá trình này được thực hiện cho đến khi các chữ số của số D kết thúc. Kết quả của phép chia sẽ là số được hình thành ở bước 2.
Ví dụ về cách chia một chữ số
Để minh họa các bước được mô tả ở trên, chúng tôi sẽ tiến hành chia 32 giữa 2.
- Từ số 32 chỉ có 3 được lấy, vì 3 2.
- Chọn 1, vì 2 * 1 = 2 3. Lưu ý rằng 2 * 2 = 4 3.
- Trừ 3 - 2 = 1. Lưu ý rằng 1 2, cho biết việc phân chia được thực hiện tốt cho đến nay.
- Chữ số 2 của 32 được chọn. Bằng cách nối nó với kết quả của bước trước, số 12 được hình thành.
Bây giờ, nếu như sự phân chia bắt đầu lại: chúng ta tiến hành chia 12 giữa 2.
- Cả hai số liệu được chọn, nghĩa là, 12 được chọn.
- Chọn 6, vì 2 * 6 = 12 12.
- Trừ 12-12 kết quả về 0, nhỏ hơn 2.
Khi các chữ số của 32 kết thúc, kết luận của phép chia giữa 32 và 2 là số được tạo bởi các chữ số 1 và 6 theo thứ tự đó, nghĩa là số 16.
Tóm lại, 32 2 = 16.
Phân chia hai chữ số
Các phân chia hai chữ số được thực hiện theo cách tương tự như các phân chia một chữ số. Với sự giúp đỡ của các ví dụ sau, phương pháp được minh họa.
Ví dụ
Bộ phận đầu tiên
Nó sẽ được chia 36 trong số 12.
- Cả hai con số 36 được chọn, vì 36 12.
- Tìm một số mà khi nhân với 12, kết quả đạt tới 36. Một danh sách nhỏ có thể được tạo ra: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Khi chọn 4, kết quả vượt quá 36, do đó, 3 được chọn.
- Bằng cách trừ 36-12 * 3, bạn nhận được 0.
- Tất cả các chữ số của cổ tức đã được sử dụng.
Kết quả của phép chia 36 12 là 3.
Bộ phận thứ hai
Chia 96 cho 24.
- Cả hai con số 96 phải được chọn.
- Sau khi điều tra, bạn có thể thấy rằng 4 phải được chọn, vì 4 * 24 = 96 và 5 * 24 = 120.
- Bằng cách trừ 96-96, bạn nhận được 0.
- Tất cả số liệu của 96 đã được sử dụng.
Kết quả của 96 24 là 4.
Ngày thứ bangà
Chia 120 cho 10.
- Hai con số đầu tiên của 120 được chọn; đó là, 12, kể từ 12 10.
- Bạn phải lấy 1, vì 10 * 1 = 10 và 10 * 2 = 20.
- Bằng cách trừ 12-10 * 1, bạn nhận được 2.
- Bây giờ kết quả trước đó được nối với hình thứ ba là 120, nghĩa là 2 với 0. Do đó, số 20 được hình thành.
- Chọn một số mà khi nhân với 10 cách tiếp cận 20. Số này phải là 2.
- Bằng cách trừ 20-10 * 2, bạn nhận được 0.
- Tất cả các số liệu của 120 đã được sử dụng.
Tóm lại, 120 10 = 12.
Ngày thứ tưngà
Chia 465 cho 15.
- 46 được chọn.
- Sau khi lập danh sách, có thể kết luận rằng 3 phải được chọn, vì 3 * 15 = 45.
- Trừ 46-45 và nhận 1.
- Bằng cách tham gia 1 đến 5 (hình thứ ba của 465), bạn nhận được 45.
- Chọn 1, vì 1 * 45 = 45.
- Trừ 45-45 và nhận 0.
- Tất cả các số liệu của 465 đã được sử dụng.
Do đó, 465 15 = 31.
Bộ phận thứ năm
Chia 828 cho 36.
- Chọn 82 (chỉ hai chữ số đầu tiên).
- Lấy 2, vì 36 * 2 = 72 và 36 * 3 = 108.
- Trừ 82 trừ 2 * 36 = 72 và nhận 10.
- Bằng cách nối 10 với 8 (hình thứ ba của 828), số 108 được hình thành.
- Nhờ bước hai, bạn có thể biết rằng 36 * 3 = 108, do đó 3 được chọn.
- Bằng cách trừ 108 trừ 108, bạn nhận được 0.
- Tất cả số liệu của 828 đã được sử dụng.
Cuối cùng, kết luận là 828 36 = 23.
Quan sát
Trong các phân chia trước, phép trừ cuối cùng luôn có kết quả bằng 0, nhưng điều này không phải lúc nào cũng đúng. Điều này xảy ra bởi vì các bộ phận nêu lên là chính xác.
Khi phép chia không chính xác, các số thập phân xuất hiện, phải học chi tiết.
Nếu cổ tức có nhiều hơn 3 chữ số thì quá trình phân chia là như nhau.
Tài liệu tham khảo
- Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Giới thiệu về Lý thuyết số. San José: EUNED.
- Eisenbud, D. (2013). Đại số giao hoán: với góc nhìn hướng tới hình học đại số (sẽ được chỉnh sửa.). Khoa học & Truyền thông kinh doanh Springer.
- Johnston, W., & McAllister, A. (2009). Chuyển đổi sang Toán cao cấp: Một khóa khảo sát. Nhà xuất bản Đại học Oxford.
- Penner, R. C. (1999). Toán học rời rạc: Kỹ thuật chứng minh và cấu trúc toán học (minh họa, tái bản ed.). Khoa học thế giới.
- Sigler, L. E. (1981). Đại số. Reverte.
- Zaragoza, A. C. (2009). Lý thuyết số. Tầm nhìn sách.