Chia sẻ:
Số chia chung tối đa của 4284 và 2520 là bao nhiêu?
các ước số chung tối đa của 4284 và 2520 là 252. Có một số phương pháp để tính số này. Các phương pháp này không phụ thuộc vào các số được chọn, do đó chúng có thể được áp dụng một cách tổng quát.
Các khái niệm về ước số chung tối đa và bội số chung nhỏ nhất có liên quan chặt chẽ với nhau, như sẽ thấy sau.
Chỉ với tên, có thể biết điều gì đại diện cho ước số chung lớn nhất (hoặc bội số chung nhỏ nhất) của hai số, nhưng vấn đề nằm ở cách tính số này.
Cần lưu ý rằng khi nói về ước số chung lớn nhất của hai (hoặc nhiều hơn), chỉ các số nguyên đang được đề cập. Điều tương tự xảy ra khi bội số ít phổ biến nhất được đề cập.
Yếu tố chung lớn nhất của hai số là gì?
Ước số chung lớn nhất của hai số a và b là số nguyên lớn nhất chia cả hai số cùng một lúc. Rõ ràng là ước số chung lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng cả hai số.
Ký hiệu được sử dụng để đề cập đến ước số chung lớn nhất của các số a và b là mcd (a, b) hoặc đôi khi là MCD (a, b).
Ước số chung cao nhất được tính như thế nào?
Có một số phương pháp có thể được áp dụng để tính ước số chung lớn nhất của hai hoặc nhiều số. Trong bài viết này, chỉ có hai trong số này sẽ được đề cập.
Đầu tiên là được biết đến và sử dụng nhiều nhất, được dạy trong toán học cơ bản. Thứ hai không được sử dụng rộng rãi, nhưng nó có mối quan hệ giữa ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất..
- Phương pháp 1
Cho hai số nguyên a và b, các bước sau đây được thực hiện để tính ước số chung lớn nhất:
- Phân tách a và b thành các thừa số nguyên tố.
- Chọn tất cả các yếu tố phổ biến (trong cả hai phân tách) với số mũ thấp nhất của chúng.
- Nhân các yếu tố được chọn trong bước trước.
Kết quả nhân sẽ là ước số chung lớn nhất của a và b.
Trong trường hợp của bài viết này, a = 4284 và b = 2520. Bằng cách phân tách a và b thành các thừa số nguyên tố của chúng, chúng ta có được a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) và b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7).
Các yếu tố phổ biến trong cả hai phân tách là 2, 3 và 7. Yếu tố có số mũ ít nhất phải được chọn, đó là, 2 ^ 2, 3 ^ 2 và 7.
Khi nhân 2 ^ 2 với 3 ^ 2 với 7 kết quả là 252. Nghĩa là: MCD (4284,2520) = 252.
- Phương pháp 2
Cho hai số nguyên a và b, ước số chung lớn nhất bằng tích của cả hai số chia cho bội số chung nhỏ nhất; nghĩa là, MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).
Như bạn có thể thấy trong công thức trước, để áp dụng phương pháp này, cần biết cách tính bội số chung thấp nhất.
Làm thế nào là bội số ít phổ biến nhất được tính toán??
Sự khác biệt giữa tính toán ước số chung tối đa và bội số chung nhỏ nhất của hai số là ở bước thứ hai, các yếu tố chung và không phổ biến được chọn với số mũ lớn nhất của chúng.
Vì vậy, trong trường hợp a = 4284 và b = 2520, các yếu tố 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 và 17 phải được chọn.
Bằng cách nhân tất cả các yếu tố này, chúng tôi có được rằng bội số chung nhỏ nhất là 42840; nghĩa là, mcm (4284,2520) = 42840.
Do đó, áp dụng phương pháp 2, chúng ta thu được MCD (4284,2520) = 252.
Cả hai phương pháp đều tương đương và sẽ phụ thuộc vào người đọc nên sử dụng phương thức nào.
Tài liệu tham khảo
- Davies, C. (1860). Số học đại học mới: áp dụng khoa học về số và ứng dụng của chúng theo các phương pháp phân tích và hủy bỏ được cải tiến nhất. A. S. Barnes & Burr.
- Jariez, J. (1859). Khóa học đầy đủ về khoa học vật lý và cơ học áp dụng cho nghệ thuật công nghiệp (2 ed.). in đường sắt.
- Jariez, J. (1863). Khóa học đầy đủ về toán học, vật lý và cơ học áp dụng cho nghệ thuật công nghiệp. E. Lacroix, Biên tập viên.
- Miller, Heeren và Hornsby. (2006). Toán học: Lý luận và ứng dụng 10 / e (Phiên bản thứ mười.). Giáo dục Pearson.
- Smith, R. C. (1852). Số học thực tế và tinh thần trên một kế hoạch mới. Cady và Burgess.
- Gian hàng, W. (2004). Nguyên tắc cơ bản của an ninh mạng: ứng dụng và tiêu chuẩn. Giáo dục Pearson.
- Stoddard, J. F. (1852). Số học thực tế: được thiết kế để sử dụng cho các trường học và học viện: nắm bắt mọi câu hỏi thực tế khác nhau phù hợp với số học bằng văn bản với các phương pháp giải pháp gốc, ngắn gọn và phân tích. Sheldon & Co.