Chia sẻ:
Bạn nên thêm bao nhiêu vào 3/4 để có được 6/7?
Để biết phải thêm bao nhiêu vào 3/4 để có được 6/7 bạn có thể nâng phương trình "3/4 + x = 6/7" và sau đó thực hiện các thao tác cần thiết để giải nó.
Bạn có thể sử dụng các phép toán giữa các số hữu tỷ hoặc phân số hoặc bạn có thể thực hiện các phép chia tương ứng và sau đó giải quyết thông qua các số thập phân.
Hình ảnh trước đó cho thấy một cách tiếp cận có thể được đưa ra cho câu hỏi được đặt ra. Có hai hình chữ nhật bằng nhau, được chia thành hai dạng khác nhau:
- Phần đầu tiên được chia thành 4 phần bằng nhau, trong đó 3 phần được chọn.
- Phần thứ hai được chia thành 7 phần bằng nhau, trong đó 6 phần được chọn.
Như trong hình, hình chữ nhật bên dưới có nhiều vùng bóng mờ hơn hình chữ nhật ở trên. Do đó, 6/7 lớn hơn 3/4.
Cách biết thêm bao nhiêu vào 3/4 để có được 6/7?
Nhờ hình ảnh hiển thị ở trên, bạn có thể chắc chắn rằng 6/7 lớn hơn 3/4; nghĩa là 3/4 nhỏ hơn 6/7.
Do đó, thật hợp lý khi hỏi 3/4 là bao nhiêu để đến 6/7. Bây giờ cần thiết lập một phương trình có giải pháp trả lời câu hỏi.
Phát biểu phương trình
Theo câu hỏi được đặt ra, người ta hiểu rằng 3/4 phải được thêm một số tiền nhất định, được gọi là "x", để kết quả bằng 6/7.
Như chúng ta đã thấy trước đó, phương trình mô hình câu hỏi đó là: 3/4 + x = 6/7.
Tìm giá trị của "x" sẽ tìm thấy câu trả lời cho câu hỏi chính.
Trước khi cố gắng giải phương trình trước, thật thuận tiện để ghi nhớ các hoạt động của phép cộng, phép trừ và tích của phân số.
Hoạt động với phân số
Cho hai phân số a / b và c / d với b, d ≠ 0, sau đó
- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.
- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.
- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).
Giải phương trình
Để giải phương trình 3/4 + x = 6/7, cần phải xóa "x". Đối với điều này, các quy trình khác nhau có thể được sử dụng, nhưng tất cả sẽ mang lại cùng một giá trị.
1- Xóa "x" trực tiếp
Để xóa "x" trực tiếp, thêm -3/4 vào cả hai phía của đẳng thức, lấy x = 6/7 - 3/4.
Sử dụng các thao tác với phân số bạn nhận được:
x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3-28.
2- Áp dụng các thao tác với phân số ở phía bên trái
Thủ tục này rộng hơn so với trước đây. Nếu bạn sử dụng các phép toán với phân số từ đầu (ở phía bên trái), bạn sẽ nhận được rằng phương trình ban đầu tương đương với (3 + 4x) / 4 = 6/7.
Nếu trong đẳng thức của quyền được nhân với 4 ở cả hai bên, bạn nhận được 3 + 4x = 24/7.
Bây giờ thêm -3 vào cả hai bên, để bạn nhận được:
4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7
Cuối cùng, nhân với 1/4 trên cả hai mặt để có được điều đó:
x = 3/7 * 1/4 = 3-28.
3- Tiến hành phân chia và sau đó xóa
Nếu các phép chia được thực hiện trước, chúng ta thu được 3/4 + x = 6/7 tương đương với phương trình: 0,75 + x = 0,85714286.
Bây giờ xóa "x" và bạn nhận được rằng:
x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.
Kết quả cuối cùng này có vẻ khác với trường hợp 1 và 2, nhưng thực tế không phải vậy. Nếu phân chia 3-28 được thực hiện, chính xác 0.10714286 sẽ được lấy.
Một câu hỏi tương đương
Một cách khác để hình thành cùng một câu hỏi của tiêu đề là: nên xóa bao nhiêu đến 6/7 để có được 3/4?
Phương trình trả lời câu hỏi này là: 6/7 - x = 3/4.
Nếu trong phương trình trước, "x" được truyền sang bên phải, chúng ta sẽ có được phương trình mà chúng ta đã làm việc trước đó.
Tài liệu tham khảo
- Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Tính toán vi phân. ITM.
- Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Toán cơ bản, các yếu tố hỗ trợ. Đại học J. Autónoma de Tabasco.
- Becerril, F. (s.f.). Đại số cao cấp. UAEM.
- Kinh doanh, L. (2008). Pizza theo từng phần: phân số! Gareth Stevens.
- Castaño, H. F. (2005). Toán học trước khi tính toán. Đại học Medellin.
- Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Làm thế nào để phát triển lý luận logic toán học. Biên tập đại học.
- Eduardo, N. A. (2003). Giới thiệu về Tính toán. Phiên bản ngưỡng.
- Eguiluz, M. L. (2000). Phân số: đau đầu? Sách Noveduc.
- Nguồn, A. (2016). TOÁN HỌC CƠ BẢN. Giới thiệu về tính toán. Lulu.com.
- Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Toán thực hành: số học, đại số, hình học, lượng giác và quy tắc trượt (tái bản ed.). Reverte.
- Purcell, E. J., Rigdon, S. E., & Varberg, D. E. (2007). Tính toán. Giáo dục Pearson.
Rees, P. K. (1986). Đại số. Reverte.