Chia sẻ:
Phân rã số tự nhiên (có ví dụ và bài tập)
các phân rã số tự nhiên chúng có thể xảy ra theo những cách khác nhau: như một sản phẩm của các yếu tố chính, như một tổng sức mạnh của hai và sự phân hủy phụ gia. Tiếp theo họ sẽ được giải thích chi tiết.
Một thuộc tính hữu ích có sức mạnh của hai là với chúng, bạn có thể chuyển đổi số hệ thống thập phân thành số hệ thống nhị phân. Ví dụ: 7 (số trong hệ thập phân) tương đương với số 111, vì 7 = (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0).
Số tự nhiên là số mà bạn có thể đếm và liệt kê các đối tượng. Trong hầu hết các trường hợp, số tự nhiên được coi là bắt đầu từ 1. Những số này được dạy ở trường và hữu ích trong hầu hết mọi hoạt động của cuộc sống hàng ngày.
Chỉ số
- 1 cách để phân tách số tự nhiên
- 1.1 Phân rã như một sản phẩm của các yếu tố chính
- 1.2 Phân rã dưới dạng tổng lũy thừa của 2
- 1.3 Phân hủy phụ gia
- 2 bài tập và giải pháp
- 2.1 Phân rã sản phẩm của số nguyên tố
- 2.2 Phân rã tổng lũy thừa của 2
- 2.3 Phân hủy phụ gia
- 3 tài liệu tham khảo
Cách phân hủy số tự nhiên
Như đã đề cập trước đây, đây là ba cách khác nhau để phá vỡ các số tự nhiên.
Phân hủy như là một sản phẩm của các yếu tố chính
Mỗi số tự nhiên có thể được biểu thị như một sản phẩm của số nguyên tố. Nếu số đã là số nguyên tố, thì sự phân tách của nó được nhân với một.
Nếu không, nó được chia thành số nguyên tố nhỏ nhất mà nó chia hết (có thể là một hoặc nhiều lần), cho đến khi thu được số nguyên tố.
Ví dụ:
5 = 5 * 1.
15 = 3 * 5.
28 = 2 * 2 * 7.
624 = 2 * 312 = 2 * 2 * 156 = 2 * 2 * 2 * 78 = 2 * 2 * 2 * 2 * 39 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13.
175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.
Phân rã dưới dạng tổng lũy thừa của 2
Một tính chất thú vị khác là bất kỳ số tự nhiên nào cũng có thể được biểu thị dưới dạng tổng lũy thừa của 2. Ví dụ:
1 = 2 ^ 0.
2 = 2 ^ 1.
3 = 2 ^ 1 + 2 ^ 0.
4 = 2 ^ 2.
5 = 2 ^ 2 + 2 ^ 0.
6 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1.
7 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.
8 = 2 ^ 3.
15 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.
Phân hủy phụ gia
Một cách khác để phân tách số tự nhiên là xem xét hệ thống đánh số thập phân của chúng và giá trị vị trí của mỗi số.
Điều này có được bằng cách xem xét các số liệu từ phải sang trái và bắt đầu bằng đơn vị, thập kỷ, trăm, đơn vị của một nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn, đơn vị hàng triệu, v.v. Đơn vị này được nhân với hệ thống đánh số tương ứng.
Ví dụ:
239 = 2 * 100 + 3 * 10 + 9 * 1 = 200 + 30 + 9.
4893 = 4 * 1000 + 8 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1.
Bài tập và giải pháp
Hãy xem xét số 865236. Tìm phân rã của nó thành tích của các số nguyên tố, tổng lũy thừa của 2 và phân rã phụ gia của nó.
Phân rã trong sản phẩm của số nguyên tố
-Vì 865236 là chẵn, hãy chắc chắn rằng anh em họ nhỏ nhất mà nó chia hết là 2.
-Chia cho 2 bạn nhận được: 865236 = 2 * 432618. Một lần nữa bạn nhận được một số chẵn.
-Nó tiếp tục chia cho đến khi có được một số lẻ. Khi đó: 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309.
-Số cuối cùng là số lẻ, nhưng nó chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của nó là.
-Do đó, 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309 = 2 * 2 * 3 * 72103. Số 72103 là số nguyên tố.
-Do đó, phân rã mong muốn là cuối cùng.
Phân hủy tổng hợp sức mạnh của 2
-Công suất cao nhất của 2 được tìm kiếm gần nhất với 865236.
-Đây là 2 ^ 19 = 524288. Bây giờ điều tương tự được lặp lại cho sự khác biệt 865236 - 524288 = 340948.
-Công suất gần nhất trong trường hợp này là 2 ^ 18 = 262144. Hiện tại nó được theo sau với 340948-262144 = 78804.
-Trong trường hợp này, công suất gần nhất là 2 ^ 16 = 65536. Tiếp tục 78804 - 65536 = 13268 và bạn nhận được rằng công suất gần nhất là 2 ^ 13 = 8192.
-Bây giờ với 13268 - 8192 = 5076 và bạn nhận được 2 ^ 12 = 4096.
-Sau đó với 5076 - 4096 = 980 và bạn có 2 ^ 9 = 512. Tiếp theo là 980 - 512 = 468 và công suất gần nhất là 2 ^ 8 = 256.
-Bây giờ đến 468 - 256 = 212 với 2 ^ 7 = 128.
-Sau đó, 212 - 128 = 84 với 2 ^ 6 = 64.
-Bây giờ 84 - 64 = 20 với 2 ^ 4 = 16.
-Và cuối cùng là 20 - 16 = 4 với 2 ^ 2 = 4.
Cuối cùng, bạn phải:
865236 = 2 ^ 19 + 2 ^ 18 + 2 ^ 16 + 2 ^ 13 + 2 ^ 12 + 2 ^ 9 + 2 ^ 8 + 2 ^ 7 + 2 ^ 6 + 2 ^ 4 + 2 ^ 2.
Phân hủy phụ gia
Xác định các đơn vị chúng ta có, đơn vị tương ứng với số 6, mười đến 3, trăm đến 2, đơn vị từ một nghìn đến 5, mười nghìn đến 6 và trăm nghìn đến 8.
Sau đó,
865236 = 8 * 100.000 + 6 * 10.000 + 5 * 1.000 + 2 * 100 + 3 * 10 + 6
= 800.000 + 60.000 + 5.000 + 200 + 30 + 6.
Tài liệu tham khảo
- Barker, L. (2011). Các văn bản được phân cấp cho Toán học: Số lượng và Hoạt động. Giáo viên tạo tài liệu.
- Burton, M., tiếng Pháp, C., & Jones, T. (2011). Chúng tôi sử dụng số. Điểm chuẩn công ty giáo dục.
- Doudna, K. (2010). Không ai lột xác khi chúng ta sử dụng số! Công ty xuất bản ABDO.
- Fernández, J. M. (1996). Dự án tiếp cận trái phiếu hóa học. Reverte.
- Thoát vị, J. d. (s.f.). Toán học Notebook. Ngưỡng.
- Lahora, M. C. (1992). Hoạt động toán học với trẻ từ 0 đến 6 tuổi. Phiên bản Narcea.
- Marín, E. (1991). Ngữ pháp tiếng tây ban nha. Biên tập Progreso.
- Tocci, R. J., & Widmer, N. S. (2003). Hệ thống kỹ thuật số: nguyên tắc và ứng dụng. Giáo dục Pearson.