Số lượng tử là gì và là gì, bài tập đã giải

các số lượng tử là những mô tả trạng thái năng lượng được phép cho các hạt. Trong hóa học, chúng được sử dụng đặc biệt cho electron bên trong các nguyên tử, giả sử rằng hành vi của chúng là sóng đứng thay vì cơ thể hình cầu quay quanh hạt nhân.

Khi coi electron là sóng đứng, nó chỉ có thể có các dao động cụ thể và không dao động; nói cách khác có nghĩa là mức năng lượng của bạn được lượng tử hóa. Do đó, electron chỉ có thể chiếm những vị trí được đặc trưng bởi một phương trình gọi là hàm sóng ba chiều.

Các giải pháp thu được từ phương trình sóng Schrödinger tương ứng với các vị trí cụ thể trong không gian mà qua đó các electron đi qua bên trong hạt nhân: quỹ đạo. Từ đây, cũng xem xét thành phần không xác định của electron, người ta hiểu rằng chỉ trong quỹ đạo mới có xác suất tìm thấy nó.

Nhưng các số lượng tử cho electron phát huy ở đâu? Các số lượng tử xác định các đặc tính năng lượng của từng quỹ đạo và do đó, trạng thái của các electron. Giá trị của nó dựa trên cơ học lượng tử, các phép tính toán học gần đúng và các phép tính gần đúng được tạo ra từ nguyên tử hydro.

Do đó, số lượng tử có được một loạt các giá trị được xác định trước. Nhóm chúng giúp xác định các quỹ đạo mà qua đó một electron cụ thể đi qua, từ đó biểu thị mức năng lượng của nguyên tử; và ngoài ra, cấu hình điện tử phân biệt tất cả các yếu tố.

Hình trên cho thấy một minh họa nghệ thuật của các nguyên tử. Mặc dù hơi cường điệu một chút, trung tâm của các nguyên tử có mật độ điện tử lớn hơn các cạnh của chúng. Điều này có nghĩa là khi khoảng cách từ hạt nhân tăng lên, xác suất tìm thấy electron càng thấp.

Ngoài ra, có những vùng trong đám mây đó, nơi xác suất tìm thấy electron bằng không, nghĩa là có các nút trong quỹ đạo. Số lượng tử đại diện cho một cách đơn giản để hiểu các quỹ đạo và nơi cấu hình điện tử đến từ.

Chỉ số

• 1 Số lượng tử trong hóa học là gì và?
  • 1.1 Số lượng tử chính
  • 1.2 Phương vị lượng tử, lượng tử góc hoặc thứ cấp
  • 1.3 Số lượng tử từ
  • 1.4 Số lượng tử của spin
• 2 bài tập đã giải
  • 2.1 Bài tập 1
  • 2.2 Bài tập 2
  • 2.3 Bài tập 3
  • 2.4 Bài tập 4
  • 2.5 Bài tập 5
  • 2.6 Bài tập 6
• 3 tài liệu tham khảo

Số lượng tử trong hóa học là gì và?

Số lượng tử xác định vị trí của bất kỳ hạt. Đối với trường hợp của electron, họ mô tả trạng thái năng lượng của nó, và do đó, nó là quỹ đạo nào. Không phải tất cả các quỹ đạo đều có sẵn cho tất cả các nguyên tử và chúng phải tuân theo số lượng tử chính n.

Số lượng tử chính

Nó xác định mức năng lượng chính của quỹ đạo, vì vậy tất cả các quỹ đạo thấp hơn phải điều chỉnh theo nó, cũng như các electron của nó. Con số này tỷ lệ thuận với kích thước của nguyên tử, bởi vì ở khoảng cách càng xa hạt nhân (bán kính nguyên tử càng lớn), năng lượng mà các electron cần để di chuyển qua các không gian này càng lớn.

Những giá trị nào nó có thể mất? n? Các số nguyên (1, 2, 3, 4, ...), là các giá trị được phép của chúng. Tuy nhiên, bản thân nó không cung cấp đủ thông tin để xác định quỹ đạo, mà chỉ có kích thước của nó. Để mô tả chi tiết các quỹ đạo, bạn cần ít nhất hai số lượng tử bổ sung.

Phương vị lượng tử, góc hoặc thứ cấp

Nó được ký hiệu bằng chữ cái tôi, và nhờ có nó, quỹ đạo có được hình dạng xác định. Từ số lượng tử chính n, Số thứ hai này có giá trị gì? Vì nó là cái thứ hai, nó được định nghĩa bởi (n-1) lên đến không. Ví dụ, nếu n bằng 7, tôi đó là sau đó (7-1 = 6). Và phạm vi giá trị của nó là: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Thậm chí quan trọng hơn các giá trị của tôi, là các chữ cái (s, p, d, f, g, h, i ...) được liên kết với chúng. Những chữ cái này chỉ ra hình dạng của các quỹ đạo: s, hình cầu; p, trọng lượng hoặc quan hệ; d, lá của cây đinh hương; và v.v. với các quỹ đạo khác, có thiết kế quá phức tạp để có thể liên kết với bất kỳ hình nào.

Tiện ích của tôi cho đến bây giờ Các quỹ đạo này với các dạng riêng của chúng và phù hợp với các xấp xỉ của hàm sóng tương ứng với các lớp con của mức năng lượng chính.

Từ đây, một quỹ đạo 7s chỉ ra rằng nó là một lớp con hình cầu ở cấp 7, trong khi quỹ đạo 7p chỉ vào một cái khác có hình dạng như một quả tạ nhưng ở cùng mức năng lượng. Tuy nhiên, không có hai số lượng tử nào vẫn mô tả chính xác "nơi ở xác suất" của electron.

Số lượng tử từ

Các quả cầu là đồng nhất trong không gian, tuy nhiên chúng được xoay rất nhiều, nhưng điều tương tự không đúng với "trọng lượng" hoặc "lá cỏ ba lá". Đây là nơi mà số lượng tử từ tính phát huy tác dụng ml, trong đó mô tả sự định hướng không gian của quỹ đạo trên trục Cartesian ba chiều.

Như vừa giải thích, ml phụ thuộc vào số lượng tử thứ cấp. Do đó, để xác định các giá trị được phép của nó, khoảng thời gian phải được viết (-tôi, 0, +tôi) và hoàn thành từng cái một, từ đầu này đến đầu kia.

Ví dụ: trong 7p, p tương ứng với tôi= 1, sao cho ml là (-1, hoặc, +1). Vì lý do này mà có ba quỹ đạo p (p_x, p_và và p_z).

Một cách trực tiếp để tính tổng số ml đang áp dụng công thức 2tôi + 1. Vì vậy, nếu tôi= 2, 2 (2) + 1 = 5 và như tôi bằng 2 tương ứng với quỹ đạo d, do đó có năm quỹ đạo d.

Ngoài ra, có một công thức khác để tính tổng số ml cho một mức lượng tử chính n (đó là bỏ qua tôi): n². Vâng n bằng 7, khi đó tổng số quỹ đạo (bất kể hình thức của chúng là gì) là 49.

Số lượng tử của spin

Nhờ những đóng góp của Paul A. M. Dirac, số cuối cùng trong bốn số lượng tử đã thu được, mà bây giờ đề cập cụ thể đến một điện tử chứ không phải quỹ đạo của nó. Theo nguyên tắc loại trừ Pauli, hai electron không thể có cùng số lượng tử và sự khác biệt giữa chúng rơi vào thời điểm quay, ms.

Những giá trị nào nó có thể mất? ms? Hai electron có cùng quỹ đạo, một electron phải di chuyển theo một nghĩa không gian (+1/2) và cái còn lại theo hướng ngược lại (-1/2). Vậy đó ms có các giá trị là (± 1/2).

Các dự đoán được thực hiện cho số lượng quỹ đạo nguyên tử và xác định vị trí không gian của electron là sóng đứng, đã được xác nhận bằng thực nghiệm với bằng chứng quang phổ.

Bài tập đã giải quyết

Bài tập 1

Quỹ đạo 1s của nguyên tử hydro có hình dạng gì và các số lượng tử mô tả electron đơn lẻ của nó là gì?

Đầu tiên, s biểu thị số lượng tử thứ cấp tôi, có hình dạng là hình cầu. Vì s tương ứng với một giá trị của tôi bằng 0 (s-0, p-1, d-2, v.v.), số lượng trạng thái ml là: 2tôi + 1, 2 (0) + 1 = 1. Tức là có 1 quỹ đạo tương ứng với lớp con tôi, và có giá trị là 0 (-tôi, 0, +tôi, nhưng tôi là 0 bởi vì đó là lớp con.

Do đó, nó có quỹ đạo 1s duy nhất với định hướng độc đáo trong không gian. Tại sao? Bởi vì nó là một hình cầu.

Spin của electron đó là gì? Theo quy tắc của Hund, nó phải được định hướng là +1/2, vì đây là nơi đầu tiên chiếm quỹ đạo. Do đó, bốn số lượng tử cho electron 1s¹ (cấu hình điện tử của hydro) là: (1, 0, 0, +1/2).

Bài tập 2

Các lớp con sẽ được dự kiến ​​cho cấp 5, cũng như số lượng quỹ đạo là gì?

Giải quyết bằng cách chậm, khi n= 5, tôi= (n-1) = 4. Do đó, chúng tôi có 4 lớp con (0, 1, 2, 3, 4). Mỗi lớp con tương ứng với một giá trị khác nhau của tôi và có giá trị riêng của nó là ml. Nếu số lượng quỹ đạo được xác định trước, thì nó sẽ đủ để nhân đôi nó để có được số lượng điện tử.

Các lớp con có sẵn là s, p, d, f và g; do đó, 5s, 5p, 5d, 5d và 5g. Và quỹ đạo tương ứng của nó được cho bởi khoảng (-tôi, 0, +tôi):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Ba số lượng tử đầu tiên là đủ để kết thúc việc xác định quỹ đạo; và vì lý do đó các tiểu bang được đặt tên ml như vậy.

Để tính số lượng quỹ đạo cho cấp 5 (không phải tổng số nguyên tử), sẽ áp dụng công thức 2tôi + 1 cho mỗi hàng của kim tự tháp:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Lưu ý rằng kết quả cũng có thể thu được đơn giản bằng cách đếm các số nguyên của kim tự tháp. Số lượng quỹ đạo sau đó là tổng của chúng (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 quỹ đạo).

Cách nhanh

Tính toán trên có thể được thực hiện theo cách trực tiếp hơn nhiều. Tổng số electron trong một lớp liên quan đến công suất điện tử của nó và có thể được tính theo công thức 2n².

Vì vậy, đối với bài tập 2 bạn có: 2 (5)²= 50 Do đó, lớp 5 có 50 electron và vì chỉ có thể có hai electron trên quỹ đạo, nên có (50/2) 25 quỹ đạo.

Bài tập 3

Là sự tồn tại của quỹ đạo 2d hoặc 3f có khả năng? Giải thích.

Các lớp con d và f có số lượng tử chính 2 và 3. Để biết chúng có sẵn hay không, nó phải được xác minh nếu các giá trị nói nằm trong khoảng (0, ..., n-1) cho số lượng tử thứ cấp. Kể từ khi n là 2 cho 2d và 3 cho 3f, các khoảng của nó cho tôi là: (0,1) và (0, 1, 2).

Từ chúng có thể thấy rằng 2 không nhập (0, 1) cũng không 3 vào (0, 1, 2). Do đó, các quỹ đạo 2d và 3f không được phép sử dụng năng lượng và không có điện tử nào có thể đi qua vùng không gian được xác định bởi chúng.

Điều này có nghĩa là các phần tử trong giai đoạn thứ hai của bảng tuần hoàn không thể tạo thành nhiều hơn bốn liên kết, trong khi các phần tử thuộc giai đoạn 3 trở đi có thể làm như vậy trong phần mở rộng lớp hóa trị.

Bài tập 4

Quỹ đạo nào tương ứng với hai số lượng tử sau: n = 3 và l = 1?

Như n= 3, bạn đang ở lớp 3 và tôi= 1 biểu thị quỹ đạo p. Do đó, đơn giản là quỹ đạo tương ứng với 3p. Nhưng có ba quỹ đạo p, vì vậy bạn sẽ cần số lượng tử từ tính ml để phân biệt giữa họ một quỹ đạo cụ thể.

Bài tập 5

Mối quan hệ giữa số lượng tử, cấu hình điện tử và bảng tuần hoàn là gì? Giải thích.

Bởi vì số lượng tử mô tả mức năng lượng của các electron, chúng cũng tiết lộ bản chất điện tử của các nguyên tử. Các nguyên tử, sau đó, được sắp xếp trong bảng tuần hoàn theo số lượng proton (Z) và electron của chúng.

Các nhóm của bảng tuần hoàn chia sẻ các đặc điểm có cùng số electron hóa trị, trong khi các chu kỳ phản ánh mức năng lượng trong đó các electron nói được tìm thấy. Và số lượng tử nào xác định mức năng lượng? Chính, n. Kết quả là, n bằng với thời gian chiếm giữ bởi một nguyên tử của nguyên tố hóa học.

Ngoài ra, từ các số lượng tử thu được các quỹ đạo mà sau khi được đặt hàng với quy tắc xây dựng Aufbau, làm phát sinh cấu hình điện tử. Do đó, số lượng tử được tìm thấy trong cấu hình điện tử và ngược lại.

Ví dụ: cấu hình điện tử 1s² nó chỉ ra rằng có hai electron trong một lớp con, của một quỹ đạo đơn và ở lớp 1. Cấu hình này tương ứng với nguyên tử helium và hai electron của nó có thể được phân biệt bằng cách sử dụng số lượng tử của spin; một cái sẽ có giá trị +1/2 và cái kia là -1/2.

Bài tập 6

Các số lượng tử cho lớp con 2p là gì⁴ của nguyên tử oxy?

Có bốn electron (số 4 trên p). Họ đều ở cấp độ n bằng 2, chiếm lớp con tôi bằng 1 (các quỹ đạo có dạng cân). Ở đó, các electron chia sẻ hai số lượng tử đầu tiên, nhưng chúng khác nhau ở hai số còn lại.

Như tôi nó giống nhau 1, ml lấy các giá trị (-1, 0, +1). Do đó, có ba quỹ đạo. Có tính đến quy tắc lấp đầy quỹ đạo của Hund, sẽ có một cặp electron và hai trong số chúng không ghép đôi (↓).

Electron đầu tiên (từ trái sang phải của mũi tên) sẽ có các số lượng tử sau:

(2, 1, -1, +1/2)

Hai cái còn lại

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

Và đối với electron trong quỹ đạo 2p cuối cùng, mũi tên ở bên phải

(2, 1, +1, +1/2)

Lưu ý rằng bốn electron chia sẻ hai số lượng tử đầu tiên. Chỉ có electron thứ nhất và thứ hai chia sẻ số lượng tử ml (-1), vì chúng được ghép trong cùng một quỹ đạo.

Tài liệu tham khảo

1. Whites, Davis, Peck & Stanley. Hóa học (Tái bản lần thứ 8). Học tập CENGAGE, trang 194-198.
2. Số lượng tử và cấu hình điện tử. (s.f.) Lấy từ: chemed.chem.purdue.edu
3. Hóa học LibreTexts. (Ngày 25 tháng 3 năm 2017). Số lượng tử. Lấy từ: chem.libretexts.org
4. Helmenstine M. A. Tiến sĩ (Ngày 26 tháng 4 năm 2018). Số lượng tử: Định nghĩa. Lấy từ: thinkco.com
5. Các quỹ đạo và câu hỏi số lượng tử thực hành. [PDF] Lấy từ: utdallas.edu
6. Hóa chất (s.f.). Vấn đề số lượng tử. Lấy từ: chemteam.info